Almoço grátis para dez estudantes

Dez estudantes terminaram o seu curso e decidiram ir comemorar com uma grande almoçarada. Chegaram a um restaurante e, então, começaram a discutir como se iriam dispor na mesa. Se iriam sentar-se por ordem alfabética, por ordem de idades ou por outra ordem qualquer.

O empregado do restaurante já estava a perder a paciência, porque nunca mais se decidiam onde se sentavam. Então, disse-lhes:

– Sentem-se por uma ordem qualquer, que eu tenho uma proposta a fazer-vos.

E o empregado do restaurante, que sabia matemática, disse-lhes o seguinte:

– Vocês voltam cá amanhã almoçar outra vez e sentam-se na mesa por uma ordem ainda diferente. Quando chegar o dia em que vocês se sentem exatamente da mesma maneira à volta da mesa, eu passo a dar-vos almoço de graça com a ementa à escolha. Vocês podem escolher os pratos que quiserem. Está certo?

Os jovens acharam que era uma boa proposta e comeram animadamente com uma disposição qualquer à volta da mesa. No dia seguinte voltaram e sentaram-se de maneira diferente. E assim continuaram nos dias seguintes…

A partir de que dia passarão os estudantes a ter almoço de graça?

A Arte de Resolver Problemas – Jaime Carvalho Silva, U. C.