Category: Distâncias, áreas e volumes de sólidos
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 31 Ex. 7
Enunciado
A Pirâmide do Louvre, inaugurada em 1988, é regular e tem 21 m de altura.
A sua base é um quadrado com 34 metros de lado.
Determina:
- o volume da Pirâmide do Louvre;
- o comprimento da sua a aresta lateral (aproximado às décimas).
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 31 Ex. 6
Enunciado
Determina o volume de uma pirâmide com 4 cm de altura e em que a sua base é um triângulo retângulo cujos catetos medem 5 cm e 12 cm.
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 31 Ex. 5
Enunciado
Determina o valor exato do volume de um cubo inscrito numa esfera de diâmetro 10 cm.
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 31 Ex. 4
Enunciado
Um tanque, construído com a forma de um cilindro com 2 m de raio da base, foi projetado para armazenar, no máximo, 37680 litros de combustível.
Qual é a altura, arredondada às unidades, desse tanque.
Explica a tua resposta.
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 30 Ex. 4
Enunciado
Um esfera está inscrita num cubo.
Sabendo que a área da superfície esférica é 100π cm2, calcula a medida da diagonal espacial do cubo.
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 30 Ex. 3
Enunciado
A área da superfície de uma esfera é 256π cm2.
Qual é o valor exato do seu volume?
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 30 Ex. 2
Enunciado
Considera a esfera, o cilindro e o cone da figura.
Calcula:
- a área da superfície esférica;
- a área lateral do cilindro;
- o volume de cada um dos sólidos;
- a relação entre o volume do cone e o volume do cilindro.
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 29 Tarefa 6
Enunciado
Na figura está representada uma esfera de raio r e centro O.
A parte sombreada representa uma secção plana nela determinada por um plano perpendicular a [OP] e que contém os pontos B e C.
Os pontos A e B dividem o segmento [OP] em três partes iguais.
- Escreve, em função de r, o raio da secção plana sombreada.
- Sabendo que a área da secção é aproximadamente 20 cm2
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 28 Ex. 6
Enunciado
Um cilindro reto com 40 cm de altura apresenta uma cavidade com a forma de um cone reto cuja base é concêntrica com a base do cilindro e com metade da altura deste.
Sabendo que o raio da base do cilindro mede 25 cm e que supera em 10 cm o raio da base do cone, calcula a área da superfície e o volume do sólido, arredondados às décimas.
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 28 Ex. 5
Enunciado
Um sólido é formado por um cilindro e por dois cones retos com a mesma altura e cuja base é a base do cilindro.
O cilindro tem 18 cm de altura e 1152π cm3 de volume. A área da superfície do sólido é 560π cm2.
Qual é o volume do sólido?
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 28 Ex. 4
Enunciado
Um cone reto com 28,5 cm de altura tem 13718π cm3 de volume.
Calcula:
- o valor exato da área da superfície do cone;
- a medida da amplitude do setor circular que se obtém quando se planifica o cone.
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 28 Ex. 3
Enunciado
Um cone reto tem 1256 cm2 de área de superfície e a sua geratriz é tripla do raio da base.
Qual é a medida do comprimento, arredondado às unidades:
- o raio da base do cone?
- da geratriz do cone?
- da altura do cone?
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 28 Ex. 1
Enunciado
Determina a área da superfície lateral de um cone com 10 cm de geratriz e 4 cm de raio da base.
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Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 25 Ex. 6
Enunciado
Na figura está representado um prisma triangular.
Calcula:
- a área da sua superfície;
- o seu volume;
- o volume de uma pirâmide com a mesma base e a mesma altura do prisma.
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