Uma esfera, um cone e um cilindro
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 30 Ex. 2
Enunciado
Considera a esfera, o cilindro e o cone da figura.
Calcula:
- a área da superfície esférica;
- a área lateral do cilindro;
- o volume de cada um dos sólidos;
- a relação entre o volume do cone e o volume do cilindro.
Resolução
- A área da superfície esférica é \({A_{SE}} = 4\pi \times {5^2} = 100\pi \) cm2.
- A área lateral do cilindro é \({A_{LCil}} = 2\pi \times 5 \times 12 = 120\pi \) cm2.
- \({V_E} = \frac{4}{3}\pi \times {5^3} = \frac{{500\pi }}{3}\) cm3.
\({V_{Cone}} = \frac{1}{3}\pi \times {5^2} \times 12 = 100\pi \) cm3.
\({V_{Cil}} = \pi \times {5^2} \times 12 = 300\pi \) cm3.
- \(\frac{{{V_{Cone}}}}{{{V_{Cil}}}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi \times {5^2} \times 12}}{{\pi \times {5^2} \times 12}} = \frac{1}{3}\).
