Category: 7.º Ano

Copia e completa 0

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 9

Enunciado

Copia e completa com os sinais $ = $, $ < $ ou $ > $, de modo a obteres afirmações verdadeiras:

  1. $$\begin{array}{*{20}{c}}
      {\frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt 9 }}}& \ldots &{\sqrt {\frac{{81}}{9}} }
    \end{array}$$
     
  2. $$\begin{array}{*{20}{c}}
      {\sqrt {16 + 9} }& \ldots &{\sqrt {16}  + \sqrt 9 }
    \end{array}$$
O número $A$ 0

O número $A$

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 8

Enunciado

O número $A = {3^2} \times 7 \times 11$ não é um número quadrado perfeito.

Qual o menor número inteiro pelo qual devemos multiplicar $A$ para obtemos um quadrado perfeito?

Resolução >> Resolução

Comecemos por um número mais pequeno para vermos o que se passa. Consideremos, por …

Determina 0

Determina

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 7

Enunciado

Determina o valor (positivo) de $\square $ na igualdade ${\square ^2} = 8836$.

Resolução >> Resolução

Como ${\square ^2} = 8836$ e $\square $ é positivo, então $\square  = \sqrt {8836}  = 94$.

 

<< Enunciado
O número $625$ é um quadrado perfeito 0

O número $625$ é um quadrado perfeito

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 6

Enunciado

O número $625$ é um quadrado perfeito.

Qual é o próximo número natural que também é um quadrado perfeito?

Resolução >> Resolução

O próximo número natural que também é quadrado perfeito é ${26^2} = 676$, pois $\sqrt {625}  = 25$.

 

<< Enunciado
0

Um tapete quadrado

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 5

Enunciado

Um tapete quadrado tem $676$ dm2 de medida de área.

Quanto mede o lado do tapete?

Resolução >> Resolução

A área de um quadrado pode ser expressa, em função do comprimento do lado ($l$), por:

$${A_\square } = l \times l = {l^2}$$

Consequentemente, o comprimento

Escreve na forma de produto de um número inteiro por um quadrado perfeito 0

Escreve na forma de produto de um número inteiro por um quadrado perfeito

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 4

Enunciado

Escreve cada um dos seguintes números na forma de produto de um número inteiro por um quadrado perfeito:

  1. $75$
     
  2. $8$
     
  3. $24$
     
  4. $200$
     
  5. $72$
     
  6. $245$

Resolução >> Resolução

  1. $75 = 3 \times \overbrace {25}^{{5^2}}$.
     
  2. $8 = 2 \times \overbrace 4^{{2^2}}$.
     
  3. $24 = 6 \times \overbrace 4^{{2^2}}$.
     
  4. $200 =
A raiz quadrada de $1024$ é $32$ 0

A raiz quadrada de $1024$ é $32$

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 3

Enunciado

A raiz quadrada de $1024$ é $32$.

Escreve esta afirmação usando a notação de raiz quadrada.

Resolução >> Resolução

A raiz quadrada de $1024$ é $32$:

$$\sqrt {1024}  = 32$$

<< Enunciado
São quadrados perfeitos? 0

São quadrados perfeitos?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 2

Enunciado

Indica quais dos seguintes números são quadrados perfeitos.

$144$ $765$ $625$ $122$ $196$ $530$ $400$

Resolução >> Resolução

$144$ $765$ $625$ $122$ $196$ $530$ $400$
  • $144$ é quadrado perfeito, pois $144 = {12^2}$.
     
  • Se $765$ for quadrado perfeito é o quadrado de um número natural com algarismo
Constrói uma tabela com os quadrados perfeitos de 1 a 100 0

Constrói uma tabela com os quadrados perfeitos de 1 a 100

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 1

Enunciado

Constrói uma tabela com os quadrados perfeitos de $1$ a $100$.

Resolução >> Resolução

Quadrado perfeito $1$ $4$ $9$ $16$ $25$ $36$ $49$ $64$ $81$ $100$
Raiz quadrada $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$

 

<< Enunciado
0

Abelhas

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 8

Enunciado

As abelhas macho provêm de ovos não fertilizados, ou seja, só têm mãe.

As abelhas obreiras provêm de ovos fertilizados, ou seja, têm pai e mãe.

  1. Quantos antepassados tem uma abelha obreira, se for considerada a 6.ª geração?
    Mostra com chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando
O Nuno escreveu um número 0

O Nuno escreveu um número

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 7

Enunciado

O Nuno esceveu o número ${27^6}$ na forma de uma potência de base $3$ e na forma de outra da base $9$.
Como terá ele feito?
Explica a tua resposta.

Resolução >> Resolução

A base da potência ${27^6}$ é também uma potência de base $3$, isto é, …

Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências 0

Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 6

Enunciado

Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências:

  1. ${2^3} \times {2^4}$
     
  2. ${\left( {{5^4}} \right)^3} \div {5^{10}}$
     
  3. ${\left( { – 4} \right)^6} \div {2^6}$
     
  4. $\left( { – 81} \right) \div {\left( { – 3} \right)^4}$
     
  5. ${2^3} \times {\left( { – 2} \right)^4}$
     
  6. ${\left( { – 3} \right)^5}
Reduz a uma só potência 0

Reduz a uma só potência

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 5

Enunciado

Reduz a uma só potência:

  1.  ${\left( { – 2} \right)^2} \times {\left( { – 2} \right)^4}$
     
  2. ${\left( { – 7} \right)^5} \div {7^2}$
     
  3. ${3^2} \times {\left( {{3^3}} \right)^2}$
     
  4. ${21^3} \times {21^2} \times {21^3}$
     
  5. ${\left( { – 3} \right)^3} \div {\left( { – 3} \right)^2}$
     
  6. $\frac{{{7^2}}}{7}$
     
  7. ${\left( {
Calcula $M – N$ 0

Calcula $M – N$

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 4

Enunciado

Sabendo que $M = {\left( { – 2} \right)^3} \div {\left( { – 2} \right)^2}$ e $M = {\left( { – 2} \right)^3} \div {\left( { – 2} \right)^2}$, calcula ${M – N}$.

Resolução >> Resolução

$$\begin{array}{*{20}{l}}   {M – N}& = &{{{\left( { – 2} \right)}^3} \div …

Regularidades com potências 0

Regularidades com potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 3

Enunciado

Regularidades com potências.

  1. Indica o algarismo das unidades de ${11^{153}}$ e de ${2^{22}}$.
     
  2. Quais são os dois últimos algarismos da potência ${6^{94}}$? Justifica a tua resposta.
     
  3. Qual a menor potência de base 2 que termina em 2?

Resolução >> Resolução

  1. Comecemos por calcular as primeiras potências de
Calcula 0

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 2

Enunciado

Calcula:

  1. ${\left( {{3^2}} \right)^4}$
     
  2. ${5^3}$
     
  3. ${\left( { – 1} \right)^3}$
     
  4. $\frac{{{6^2}}}{2}$
     
  5. ${\left( { – 3} \right)^2}$
     
  6. $ – {\left( { – 5} \right)^3}$
     
  7. $ – {8^2}$
     
  8. $ – {\left( { – 2} \right)^6}$

Resolução >> Resolução

  1. ${\left( {{3^2}} \right)^4} = {3^8} = 6561$
     
  2. ${5^3} = 125$
     
  3. ${\left(
0

Hexágonos e números

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 1

Enunciado

Hexágonos e números

Copia e completa a figura seguinte, inserindo nos círculos vazios os números $ + 1$ ou $ – 1$ de modo que o produto dos seis círculos centrados nos vértices de cada um dos hexágonos seja sempre igual. Qual é esse produto?

Resolução >>

Copia e completa 0

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 7

Enunciado

Copia e completa com o símbolo $ = $ ou $ \ne $, de modo a obteres afirmações verdadeiras.

Nas afirmações onde usares o símbolo $ \ne $, reescreve a expressão da direita de modo a poderes usar o símbolo $ = $.

  1. ${4^3} \times {4^2} \ldots
Calcula o número designado por cada uma das expressões 0

Calcula o número designado por cada uma das expressões

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 6

Enunciado

Calcula o número designado por cada uma das seguintes expressões, sempre que possível, as regras operatórias das potências:

  1. ${\left( { – 2} \right)^3} + {\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2}$
     
  2. ${\left( { – 3} \right)^7} \div {\left( { – 3} \right)^3} \times
Dias do ano 0

Dias do ano

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 5

Enunciado

Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas e descobre a sua relação com os dias do ano:

  1. ${{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2}}$
     
  2. ${{{13}^2} + {{14}^2}}$
     
  3. $\left( {{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}} \right) \div 2 + 1$

 

Resolução >> Resolução

Determina o valor numérico de cada expressão 0

Determina o valor numérico de cada expressão

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 4

Enunciado

Determina o valor numérico de cada expressão:

  1. ${\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2} + {\left( { – 2} \right)^3}$
     
  2. $ – {5^2} + {\left( { – 5} \right)^2} – {1^3} – {2^2} – {\left( { – 1} \right)^3}$
     
  3. $ – {\left( {
Qual a ordem para efetuar as operações? 0

Qual a ordem para efetuar as operações?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 3

Enunciado

Considera as seguintes expressões numéricas:

A: $7 + {9^2} \div 3$          B: $\left( {{2^3} – 9} \right) \times 5 + 5$

  1. Em cada uma delas, qual é a ordem pela qual deves efetuar as operações?
     
  2. Encontra o valor numérico de cada uma das expressões.

Resolução

Calcula utilizando as regras das potências 0

Calcula utilizando as regras das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 2

Enunciado

Calcula o valor de cada expressão numérica, utilizando as regras operatórias das potências:

  1.  ${\left( { – 3} \right)^2} \times {\left( { – 3} \right)^5}$
     
  2. ${\left( {{2^2}} \right)^3} \times {\left( { – 3} \right)^6}$
     
  3. ${\left( { – 2} \right)^4} \times {\left( { + 3} \right)^4}$
     
  4. ${\left( { –
Decompõe num produto de duas potências com a mesma base 0

Decompõe num produto de duas potências com a mesma base

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 1

Enunciado

Decompõe cada potência num produto de duas potências com a mesma base:

  1. ${\left( { – 7} \right)^6}$
     
  2. ${23^8}$
     
  3. ${\left( { – 1} \right)^3}$
     
  4. ${10^4}$

Resolução >> Resolução

  1. ${\left( { – 7} \right)^6} = {\left( { – 7} \right)^2} \times {\left( { – 7} \right)^4}$ ou ${\left( {
0

Uma novidade sobre um ator

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 6

Enunciado

A divulgação de uma novidade sobre um ator partiu do seu agente, que telefonou a $5$ fãs.

Cada uma dessas $5$ pessoas telefonou para outras $5$, que por sua vez contaram a novidade a outras $5$, que disseram a outras $5$.

Cada pessoa soube apenas por um …