Copia e completa
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 9
Enunciado
Copia e completa com os sinais $ = $, $ < $ ou $ > $, de modo a obteres afirmações verdadeiras:
- $$\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt 9 }}}& \ldots &{\sqrt {\frac{{81}}{9}} }
\end{array}$$ - $$\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {16 + 9} }& \ldots &{\sqrt {16} + \sqrt 9 }
\end{array}$$ - $$\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt 9 \times \sqrt {100} }& \ldots &{\sqrt {9 \times 100} }
\end{array}$$ - $$\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {{7^2}} }& \ldots &7
\end{array}$$ - $$\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt {64} \times \sqrt {49} }}{{\sqrt {16} \div \sqrt 4 }}}& \ldots &{21}
\end{array}$$
Resolução
- Como $$\frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{9}{3} = 3$$ e $$\sqrt {\frac{{81}}{9}} = \sqrt 9 = 3$$ então: $$\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt 9 }}}& = &{\sqrt {\frac{{81}}{9}} }
\end{array}$$
- Como $\sqrt {16 + 9} = \sqrt {25} = 5$ e $\sqrt {16} + \sqrt 9 = 4 + 3 = 7$, então:
$$\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {16 + 9} }& < &{\sqrt {16} + \sqrt 9 }
\end{array}$$
- Como $\sqrt 9 \times \sqrt {100} = 3 \times 10 = 30$ e $\sqrt {9 \times 100} = \sqrt {900} = 30$, então:
$$\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt 9 \times \sqrt {100} }& = &{\sqrt {9 \times 100} }
\end{array}$$
- Como $\sqrt {{7^2}} = \sqrt {49} = 7$, então:
$$\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {{7^2}} }& = &7
\end{array}$$
- Como $$\frac{{\sqrt {64} \times \sqrt {49} }}{{\sqrt {16} \div \sqrt 4 }} = \frac{{8 \times 7}}{{4 \div 2}} = \frac{{56}}{2} = 28$$ então: $$\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt {64} \times \sqrt {49} }}{{\sqrt {16} \div \sqrt 4 }}}& > &{21}
\end{array}$$
