Indica o número
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 11
Enunciado
- Indica o número inteiro mais próximo de $\sqrt {17} $.
- Indica os números inteiros consecutivos entre os quais se encontra $\sqrt {40} $.
Resolução
- O número $17$ está compreendido entre os quadrados perfeitos $16$ e $25$, verificando-se:
$$\begin{array}{*{20}{c}}
{16}& < &{17}& < &{25} \\
{\sqrt {16} }& < &{\sqrt {17} }& < &{\sqrt {25} } \\
4& < &{\sqrt {17} }& < &5
\end{array}$$
No entanto, como $17$ é muito mais próximo de $16$ do que $25$, $\sqrt {17} $ está mais próxima de ${\sqrt {16} }$ do que de ${\sqrt {25} }$.
Logo, o número inteiro mais próximo de $\sqrt {17} $ é $4$, o que se pode confirmar calculando o valor aproximado de ${\sqrt {17} }$: $\sqrt {17} = 4,12310562…$.
- Como $40$ está compreendido entre os quadrados perfeitos consecutivos $36$ e $49$, então $\sqrt {40} $ está compreendido entre os inteiros consecutivos $\sqrt {36} = 6$ e $\sqrt {49} = 7$.
