No prisma, a base é um losango
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 33 Ex. 17
Enunciado
No prisma seguinte, a base é um losango cuja diagonal maior mede 24 cm e cuja diagonal menor mede 10 cm.
Determina:
- a área da base;
- o volume do prisma;
- a área da superfície do prisma.
Resolução
- A base é um losango cujos comprimentos das diagonais são 24 cm e 10 cm.
Logo, a área da base do prisma é ${{A}_{b}}=\frac{D\times d}{2}=\frac{24\times 10}{2}=120\,c{{m}^{2}}$.
- O volume do prisma é \(V = \frac{{24 \times 10}}{2} \times 20 = 2400\;c{m^3}\).
- A superfície lateral do prisma é constituída por quatro retângulos geometricamente iguais, com as dimensões $13\,cm\times 20\,cm$. Logo, a área lateral do prisma é ${{A}_{L}}=4\times (13\times 20)=1040\,c{{m}^{2}}$.
Portanto a área total do prisma é \({A_T} = 2 \times 120 + 1040 = 1280\;{\mkern 1mu} c{m^2}\).
