Tagged: ângulo ao centro

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Na figura está representada uma circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 152 Ex. 3

Enunciado

Na figura está representada uma circunferência de centro no ponto O.

Sabe-se que:

  • Os pontos A, B, C, D e E pertencem à circunferência;
  • [AD] é um diâmetro da circunferência;
  • O ponto P é o ponto de interseção dos segmentos de reta [AC] e [BD];
  • \(C\widehat AD = 40^\circ \).
  1. Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
    [A] O ponto O pertence à mediatriz do segmento de reta [AP].
    [B] O ponto O pertence à mediatriz do segmento
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Um hexágono regular inscrito numa circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 145 Ex. 16

Enunciado

Desenha um hexágono regular inscrito numa circunferência e os raios correspondentes aos extremos de cada um dos lados do hexágono.

  1. Classifica cada um dos triângulos obtidos.
  2. Que relação existe entre o comprimento do lado do hexágono e o comprimento do raio da circunferência circunscrita ao hexágono?
  3. Se a circunferência tiver 5 cm de raio, qual é a área do hexágono nela inscrito?
    Apresenta todos os cálculos que efetuares e o valor arredondado às unidades.

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O é o centro da circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 6

Enunciado

Na figura, O é o centro da circunferência e \(a = 28^\circ \).

  1. Classifica o triângulo [ETO] quanto aos lados e quanto aos ângulos.
  2. Calcula o valor de x, amplitude do ângulo EQT.

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Considera a circunferência de centro O

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 2

Enunciado

Considera a circunferência de centro O.

  1. [AB] e [DC] são diâmetros. Porquê?
  2. Se \(A\widehat OD = 34^\circ \), calcula:
  • \(C\widehat OB\)
  • \(A\widehat BD\)
  • \(\overparen{DB}\)
  • \(B\widehat AD\)
  • \(A\widehat DB\)

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Sobre uma circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 119 Ex. 5

Enunciado

Na figura, [AD] é um diâmetro da circunferência de centro O, \(A\widehat OB = 60^\circ \) e \(\dot OC\) é a bissetriz do ângulo BOD.

  1. Calcula \(B\widehat OC\) e \(C\widehat OD\).
  2. O que podemos concluir em relação a $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{AB}$, $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{BC}$ e $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{CD}$? Porquê?
  3. E em relação a \(\overline {AB} \), \(\overline {BC} \) e \(\overline {CD} \)? Porquê?
  4. Supondo que \(\overline {AO} = 2\) cm, calcula o comprimento do arco AC.

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Quatro ângulos internos de um quadrilátero

Circunferência e plígonos: Matematicamente Falando 9 - Pág. 23 Ex.2

Enunciado

Sabendo que PA e PB são tangentes à circunferência e que $\mathop {AB}\limits^\frown   = 140^\circ $, determina a amplitude dos quatro ângulos internos do quadrilátero [OAPB].

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Ficha de Trabalho

9.º Ano: Circunferência e polígonos; Rotações

A presente Ficha de Trabalho aborda o tema Circunferência e polígonos; Rotações.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula ou na sala de estudo.