Tagged: ângulo ao centro

0

Na figura está representada uma circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 152 Ex. 3

Enunciado

Na figura está representada uma circunferência de centro no ponto O.

Sabe-se que:

  • Os pontos A, B, C, D e E pertencem à circunferência;
  • [AD] é um diâmetro da circunferência;
  • O ponto P é o ponto de interseção dos segmentos de reta [AC] e [BD];
  • \(C\widehat AD
1

Um hexágono regular inscrito numa circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 145 Ex. 16

Enunciado

Desenha um hexágono regular inscrito numa circunferência e os raios correspondentes aos extremos de cada um dos lados do hexágono.

  1. Classifica cada um dos triângulos obtidos.
  2. Que relação existe entre o comprimento do lado do hexágono e o comprimento do raio da circunferência circunscrita ao hexágono?
  3. Se
0

A reta BC é tangente à circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 144 Ex. 8

Enunciado

A reta BC é tangente à circunferência de centro O.

Quais são os valores das medidas de amplitude x, y e z, dos ângulos assinalados?

Resolução >> Resolução

Tendo em consideração que a amplitude de um ângulo inscrito é igual a metade da amplitude do arco compreendido …

0

Qual é o polígono regular?

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 143 Ex. 5

Enunciado

Indica qual é o polígono regular inscrito numa circunferência cujo ângulo ao centro mede:

  1. 60 graus
  2. 120 graus
  3. 36 graus
  4. 90 graus

Resolução >> Resolução

var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":494, "height":580, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 …

0

Determina o valor de $x$

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 135 Ex. 2

Enunciado

Observa as figuras seguintes e determina o valor de x.

Resolução >> Resolução

  1. \[x = A\widehat OC = \overparen{AC} = 2 \times A\widehat BC = 2 \times 42^\circ = 84^\circ \]
  2. \[x = A\widehat BC = \frac{{\overparen{AC}}}{2} = \frac{{2 \times A\widehat DC}}{2} = \frac{{2 \times 50^\circ }}{2}
0

A circunferência tem centro em P

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 7

Enunciado

A circunferência tem centro em P.

Qual é o valor da amplitude x? E de y?

Resolução >> Resolução

Ora, \(x = A\widehat BD = \frac{{\overparen{AD}}}{2} = \frac{{2 \times A\widehat CD}}{2} = A\widehat CD = 40^\circ \).

E, \(y = A\widehat PD = \overparen{AD} = 2 \times …

0

O é o centro da circunfrência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 6

Enunciado

Na figura, O é o centro da circunferência e \(a = 28^\circ \).

  1. Classifica o triângulo [ETO] quanto aos lados e quanto aos ângulos.
  2. Calcula o valor de x, amplitude do ângulo EQT.

Resolução >> Resolução

  1. O triângulo [ETO], quanto aos lados, é isósceles e, quanto aos
0

Considera a circunferência de centro O

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 2

Enunciado

Considera a circunferência de centro O.

  1. [AB] e [DC] são diâmetros. Porquê?
  2. Se \(A\widehat OD = 34^\circ \), calcula:
  • \(C\widehat OB\)
  • \(A\widehat BD\)
  • \(\overparen{DB}\)
  • \(B\widehat AD\)
  • \(A\widehat DB\)

Resolução >> Resolução

  1. [AB] e [DC] são diâmetros, pois são cordas que contêm o centro da circunferência.
     
  2. Se \(A\widehat
0

Sobre uma circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 119 Ex. 5

Enunciado

Na figura, [AD] é um diâmetro da circunferência de centro O, \(A\widehat OB = 60^\circ \) e \(\dot OC\) é a bissetriz do ângulo BOD.

  1. Calcula \(B\widehat OC\) e \(C\widehat OD\).
  2. O que podemos concluir em relação a $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{AB}$, $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{BC}$ e $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{CD}$? Porquê?
  3. E em relação a 
0

Quatro ângulos internos de um quadrilátero

Circunferência e plígonos: Matematicamente Falando 9 - Pág. 23 Ex.2

Enunciado

Sabendo que PA e PB são tangentes à circunferência e que $\mathop {AB}\limits^\frown   = 140^\circ $, determina a amplitude dos quatro ângulos internos do quadrilátero [OAPB].

Resolução >> Resolução

A reta tangente a uma circunferência é perpendicular à reta que contém o centro da circunferência e o …

0

Observa as figuras e determina os valores de x e de y

Circunferência e plígonos: Matematicamente Falando 9 - Pág. 23 Ex.1

Enunciado

Observa as figuras e determina, em cada caso,os valores de x e de y.

Resolução >> Resolução 

a)
Como os ângulos AOB e COD são verticalmente opostos, então são geometricamente iguais.
Logo, $y=C\widehat{O}D=A\widehat{O}B=30{}^\text{o}$.
 
A amplitude de um arco de circunferência é igual à amplitude do ângulo ao …

0

Ficha de Trabalho

9.º Ano: Circunferência e polígonos; Rotações

A presente Ficha de Trabalho aborda o tema Circunferência e polígonos; Rotações.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula ou na sala de estudo.

A realização da Ficha de Trabalho de …