A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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8.º Ano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras / Aplicando

Determina as áreas

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 23 Ex. 5

Enunciado

Considerando a figura ao lado, determina a área:

  1. do retângulo [ABCD];
  2. do triângulo [BMC];
  3. do trapézio [ABME].

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Aplicando / 8.º Ano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras

Os triângulos do Pedro

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 23 Ex. 3

Enunciado

O Pedro desenhou duas retas paralelas.

Numa marcou os pontos C, D, E e F, na outra os pontos A e B, como mostra a figura.

Em seguida, uniu alguns pontos formando os triângulos [CAB], [DAB], [EAB] e [FAB].

Analisando esses triângulos, o Pedro descobriu um “segredo” sobre as suas áreas.

Qual foi o segredo descoberto pedo Pedro?
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8.º Ano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras / Aplicando

Área do trapézio

Qual será a fórmula da área do trapézio?

  1. Sem ativar a opção “Mostrar Fórmula” e manipulando a figura, tenta descobrir como calcular a área do trapézio.
  2. A área do trapézio é igual à área de um triângulo.
    Qual? Porquê?
  3. Ativa a opção “Mostrar Fórmula” e prova a fórmula apresentada.
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Aplicando / 8.º Ano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras

Área do paralelogramo

Qual será a fórmula da área do paralelogramo?

  1. Sem ativar as opções e manipulando a figura, tenta descobrir como calcular a área do paralelogramo.
  2. Ativa a opção “Mostrar decomposição”. Já estás mais seguro da tua suposição?
  3. Ativa a opção “Mostrar Fórmula” e verifica se a tua suposição estava correta.
  4. Prova, agora, a fórmula apresentada.
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Aplicando / 8.º Ano / Do espaço ao plano

Para encher uma panela

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 8

Enunciado

Para encher de água uma panela, um cozinheiro utiliza latas de 6 litros.

Quantas latas são necessárias para encher completamente uma panela de 60 cm de diâmetro e 50 cm de altura?

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Do espaço ao plano / Aplicando / 8.º Ano

A Pirâmide de Quéops

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 5

Enunciado

A maior construção com a forma de um sólido feito pelo Homem é a Pirâmide de Quéops, no Egipto, e foi construída no século XXV a.C.

Esta construção tem de altura 138 m e a base quadrada tem de lado 230 m.

Qual é o volume desta pirâmide?

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