A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Desenvolve e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 7

Enunciado

Desenvolve e simplifica cada uma das seguintes expressões:

  1. $15x-{{(x+7)}^{2}}$
  2. $x(x-1)-{{(x-2)}^{2}}$
  3. $(x+2)(x-3)+{{(x+1)}^{2}}$
  4. ${{(x+\frac{1}{2})}^{2}}-{{(x-\frac{1}{2})}^{2}}-\frac{3}{4}(x-1)(x+1)$

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Equações de grau superior ao 1.º / Aplicando / 8.º Ano

O número de azulejos

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 5

Enunciado

Queremos dispor em forma de quadrado vários azulejos, de forma também quadrada.

Experimentámos de duas maneiras. Da primeira vez sobraram 39. Acrescentámos então mais um azulejo de cada lado. Desta vez faltaram 50.

De quantos azulejos dispúnhamos inicialmente?

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Dados os polinómios

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 4

Enunciado

Dados os polinómios:

$A=2{{x}^{2}}-x-1$ $B=-3{{x}^{2}}+3x$ $C=4{{x}^{3}}-3$ $D=2x+6$
  1. Qual é o grau de cada um dos polinómios?
  2. Calcula, reduzindo os termos semelhantes:
  • $A+B$
  • $A+C+D$
  • $2B-3D$
  • $C\times D$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Observa os retângulos

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 3

Enunciado

Observa os retângulos.

Calcula:

  1. a área de cada um dos retângulos na forma reduzida;
  2. a diferença entre a área do retângulo A e a área do retângulo B.

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Indica pares de monómios semelhantes

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 2

Enunciado

Indica pares de monómios semelhantes:

(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$4x$ $8{{a}^{2}}$ $-2{{a}^{2}}x$ $3,4x$ ${{a}^{2}}x$ ${{a}^{2}}$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Completa o seguinte quadro

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 1

Enunciado

Completa o seguinte quadro:

Monómio Coeficiente Parte literal Grau
$\frac{x}{2}$
$-abc$
$\frac{3}{5}{{x}^{2}}y$
$-\frac{mn}{3}$
$\frac{7{{u}^{2}}}{6}$
$\frac{9c{{d}^{3}}}{2}$
$-\frac{{{n}^{3}}{{d}^{2}}}{8}$
$3{{x}^{4}}$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Calcula e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 67 Ex. 14

Enunciado

Calcula e simplifica:

  1. $2x({{x}^{2}}+3x-\frac{1}{2})$
  2. $-3x(-x+4)$
  3. $({{x}^{2}}-7x)\times \frac{{{x}^{3}}}{2}$
  4. $(n-2)(n+3)$
  5. $(3a-1)({{a}^{2}}+\frac{1}{4})$
  6. $(1-m-{{m}^{2}})(m+2)$
  7. $(\frac{a}{2}-3)({{a}^{2}}-6a)$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Calcula e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 13

Enunciado

Calcula e simplifica:

  1. $3\times 5x$
  2. $2a\times (-a)$
  3. $-3yz\times \frac{1}{3}y$
  4. $-2{{x}^{2}}\times (-5{{x}^{3}})$
  5. $3{{a}^{2}}b\times \frac{ab}{3}$
  6. ${{({{x}^{2}}y)}^{2}}$
  7. ${{\left( -\frac{1}{2}m{{n}^{2}}p \right)}^{3}}$

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