Um triângulo retângulo
Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 6
Enunciado
Determina o valor de x de modo que o triângulo seja retângulo.
Resolução
Para que o triângulo seja retângulo terá de se verificar: ${{x}^{2}}+{{9}^{2}}={{(x+4)}^{2}}$. (Porquê?)
Assim, temos:
\[\begin{array}{*{35}{l}}
{{x}^{2}}+{{9}^{2}}={{(x+4)}^{2}} & \Leftrightarrow & {{x}^{2}}+81=(x+4)(x+4) \\
{} & \Leftrightarrow & {{x}^{2}}+81={{x}^{2}}+4x+4x+16 \\
{} & \Leftrightarrow & 8x=65 \\
{} & \Leftrightarrow & x=\frac{65}{8} \\
\end{array}\]
