Dois pentágonos iguais
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 97 Ex. 4
Enunciado
Na figura, está representada uma grelha quadriculada onde foram desenhados dois pentágonos iguais, A e B, uma reta \(r\) e um vetor \({\vec u}\), com a mesma direção da reta \(r\).
- Determina a imagem \(A’\), do pentágono \(A\), pela reflexão deslizante de eixo \(r\) e de vetor \({\vec u}\) e, depois, determina a imagem \({A^{”}}\), do pentágono \(A’\), pela mesma reflexão deslizante.
- Identifica uma isometria (reflexão axial, rotação, translação ou reflexão deslizante) que transforme o pentágono \(A\) em \({A^{”}}\).
- O pentágono \(B\) é o transformado de \(A\) pela reflexão deslizante de eixo \(r\) e de vetor \({\vec v}\). Identifica o vetor \({\vec v}\).
Resolução
Na figura, está representada uma grelha quadriculada onde foram desenhados dois pentágonos iguais, A e B, uma reta \(r\) e um vetor \({\vec u}\), com a mesma direção da reta \(r\).
- Determina a imagem \(A’\), do pentágono \(A\), pela reflexão deslizante de eixo \(r\) e de vetor \({\vec u}\) e, depois, determina a imagem \({A^{”}}\), do pentágono \(A’\), pela mesma reflexão deslizante.
As imagens \(A’\) e \({A^{”}}\) estão determinadas abaixo. - Identifica uma isometria (reflexão axial, rotação, translação ou reflexão deslizante) que transforme o pentágono \(A\) em \({A^{”}}\).
Uma isometria que transforma o pentágono \(A\) em \({A^{”}}\) é, por exemplo, a translação de vetor \(2\vec u\). - O pentágono \(B\) é o transformado de \(A\) pela reflexão deslizante de eixo \(r\) e de vetor \({\vec v}\). Identifica o vetor \({\vec v}\).
O vetor \(\vec v = \frac{4}{3}\vec u\) está identificado abaixo.
