Os mosaicos e os vetores

Observa os mosaicos e os vetores \({\vec a}\) e \({\vec b}\).

1. Relaciona com \({\vec a}\) e \({\vec b}\) o vetor que define a translação que transforma:
   a) a figura A na F;    R: \({T_{\vec b}}\left( A \right) = F\).
   b) a figura A na E;    R: \({T_{ – \vec b}}\left( A \right) = E\).
   c) a figura E na C.     R: \({T_{\vec a + \vec b}}\left( E \right) = C\).
2. Indica o centro e a amplitude de rotações que transformem:
   a) a figura A na E; R: \({R_{O,90^\circ }}\left( A \right) = E\) e \({R_{O’,180^\circ }}\left( A \right) = E\).
   b) a figura B na C. R: \({R_{{O^{”}}, – 90^\circ }}\left( B \right) = C\).
3. Qual é o transformado pela reflexão axial de eixo O’O”:
   a) da figura D?    R: É a figura E.
   b) da figura C?    R: É a figura B.
4. Que tipo de isometria transforma a figura E na figura B?
   Reflexão deslizante de eixo O’O” e vetor \(\vec a + \vec b\), por exemplo.
5. Verdadeiro ou Falso?
   Em todas as transformações geométricas atrás indicadas,
   a) um segmento de reta é transformado noutro congruente; (V)
   b) um ângulo é transformado noutro de amplitude diferente; (F)
   c) uma semirreta é transformada noutra semirreta com a mesma direção e sentido; (F)
   d) cada figura é transformada noutra congruente; (V)
   e) há pontos que se mantêm fixos. (F)
   f) um segmento de reta é transformado noutro que lhe é paralelo. (F)