A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Tagged: rotação

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Isometrias / Aplicando / 8.º Ano

O chão da cozinha da escola da Maria

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 114 Ex. 2

Enunciado

O chão da cozinha da escola da Maria foi pavimentado com ladrilhos idênticos ao da figura da esquerda.
A figura da direita representa parte dessa pavimentação.

  1. Indica:
    a) o transformado do ladrilho h pela reflexão de eixo AB;
    b) o transformado do ladrilho h pela translação de vetor \(\overrightarrow {AB} \);
    c) o transformado do ladrilho h pela rotação de centro C e amplitude 180°.

  2. Diz, justificando, se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:
    a) A
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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Observa as figuras

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 113 Ex. 5

Enunciado

Observa as figuras.

As figuras F1 e F2 são imagens da figura F obtidas por meio das seguintes isometrias:
[A] Reflexão axial seguida de rotação;
[B] Reflexão deslizante seguida de rotação;
[C] Translação seguida de rotação;
[D] Rotação seguida de meia-volta.

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Isometrias / Aplicando / 8.º Ano

Reproduz o desenho em papel ponteado

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 111 Ex. 20

Enunciado

Reproduz o desenho em papel ponteado.

  1. Constrói a imagem da letra R pela rotação de centro I e amplitude 60°, no sentido positivo.
  2. Desenha a imagem da figura F pela:
    a) translação de vetor \(\overrightarrow {DE} \);
    b) reflexão de eixo r;
    c) meia-volta de centro no ponto I;
    d) rotação de centro O e amplitude 120°, no sentido positivo.

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Identifica a isometria

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 110 Ex. 15

Enunciado

Copia, para uma folha de papel quadriculado, o seguinte pentágono.

  1. Desenha o transformado do pentágono por reflexão de eixo m1 e a imagem deste pela reflexão de eixo m2.
  2. Identifica uma isometria que transforme o primeiro no último pentágono.

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Seis rotações

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 109 Ex. 12

Enunciado

Copia para o caderno as seguintes figuras.
Desenha o transformado de cada uma pela rotação de centro no ponto marcado e amplitude considerada.
a) 90°, no sentido positivo;
b) 90°, no sentido negativo;
c) 180°;
d) 270°, no sentido positivo;
e) 90°, no sentido negativo;
f) 90°, no sentido positivo.

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

O mostrador de um relógio

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 109 Ex. 10

Enunciado

Observa o seguinte mostrador de relógio.

  1. A imagem do ponto 7 na rotação de centro O e amplitude 120°, no sentido negativo, é:
    [A] 11     [B] 2     [C] 3     [D] 10
  2. O original que tem por imagem 6 na rotação de centro O e amplitude 150°, no sentido positivo, é:
    [A] 12     [B] 11     [C] 1     [D] 12
  3. A amplitude da rotação de centro O que transforma o ponto 11 no ponto 7 é:
    [A] 240°, no
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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Quatro frisos

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 105 Tarefa 11 Ex. 2

Enunciado

Usando blocos, o Joel construiu os seguintes frisos e representou-os no caderno.

Indica que isometrias deixam cada friso invariante, ou seja, o transforma nele próprio.
Copia e completa a tabela e regista as tuas conclusões.

Translação Reflexão axial Rotação Reflexão deslizante
Eixo vertical Eixo horizontal
Sim/Não Sim/Não Sim/Não Sim/Não Sim/Não
Friso 1          
…          

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Quais das seguintes afirmações são falsas?

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 103 Ex. 9

Enunciado

Quais das seguintes afirmações são falsas?
Nesses casos, apresenta um contra exemplo.

  1. Toda a semelhança é uma isometria.
  2. Se dois triângulos equiláteros são iguais, então um é sempre o transformado do outro por uma translação.
  3. Numa reflexão axial, um segmento de reta é sempre transformado num segmento de reta paralelo.
  4. Numa meia-volta, um segmento de reta é sempre transformado num segmento de reta paralelo.
  5. Se dois pentágonos são semelhantes, então um é sempre a imagem do outro
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