Uma fábrica produz tapetes
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 124 Ex. 3
Uma fábrica produz tapetes para a indústria automóvel.
Uma das máquinas dessa fábrica (a máquina A) produz 6 tapetes por hora e leva 12 horas a fabricar todos os tapetes encomendados por uma certa empresa.
Seja x o número de tapetes produzidos, por hora, por uma outra máquina (a máquina B).
O que representa a expressão \(\frac{{72}}{x}\), no contexto da situação descrita?
Uma fábrica produz tapetes para a indústria automóvel.
Uma das máquinas dessa fábrica (a máquina A) produz 6 tapetes por hora e leva 12 horas a fabricar todos os tapetes encomendados por uma certa empresa.
Seja x o número de tapetes produzidos, por hora, por uma outra máquina (a máquina B).
O que representa a expressão \(\frac{{72}}{x}\), no contexto da situação descrita?
Comecemos por tabelar os dados.
| Número de tapetes da encomenda | 72 | 72 |
| Máquina | A | B |
| Número de tapetes produzidos por hora – \(n\) | 6 | x |
| Número de horas para fabricar os tapetes da encomenda – \(t\) | 12 | y |
Uma vez que as grandezas n e t são inversamente proporcionais, ter-se-á \(n \times t = 72\), bem como \(x \times y = 72\).
Ora, vem:\[\begin{array}{*{20}{l}}{x \times y = 72}& \Leftrightarrow &{y = \frac{{72}}{x}}\end{array}\]
Daí, conclui-se que \({\frac{{72}}{x}}\) representa o número de horas necessárias para fabricar os 72 tapetes da encomenda, no caso de serem produzidos pela máquina B.
