Quatro velas esféricas
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 33 Ex. 15
Enunciado
Quatro velas esféricas com 12 cm de diâmetro foram colocadas numa caixa com a forma de um prisma quadrangular regular, como vês na figura.
- Quais são as dimensões da caixa?
- Determina o valor arredondado às centésimas do volume da caixa não ocupado pelas velas.
Resolução
A caixa tem as seguintes dimensões: \(\left( {2 \times 12} \right)\;cm \times \left( {2 \times 12} \right)\;cm \times \left( {1 \times 12} \right)\;cm\) ,
ou seja, \(24\;cm \times 24\;cm \times 12\;cm\).
- O volume da caixa não ocupado pelas velas, em cm3, é aproximadamente:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{V_{NOcup}}}& = &{{V_{Caixa}} – {V_{Velas}}}\\{}& = &{24 \times 24 \times 12 – 4 \times \frac{4}{3} \times \pi \times {6^3}}\\{}& = &{6912 – 1152\pi }\\{}& \approx &{3292,89}\end{array}\]
