Aproxima \(\sqrt[3]{5}\) às décimas
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 24 Ex. 8
Enunciado
Aproxima \(\sqrt[3]{5}\) às décimas.
Resolução
Aproxima \(\sqrt[3]{5}\) às décimas.
Utilizando a calculadora, podemos indicar \(\sqrt[3]{5} \approx 1,7\), com aproximação às décimas.
Em alternativa, podemos utilizar o método dos cubos perfeitos:
Ora, tem-se \(x = \sqrt[3]{5}\) e \(r = 0,1 = \frac{1}{{10}}\). Logo, \(n = 10\).
Assim, vem sucessivamente:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{4913 < {{10}^3} \times 5 < 5832}\\{{{\left( {\frac{{17}}{{10}}} \right)}^3} < 5 < {{\left( {\frac{{18}}{{10}}} \right)}^3}}\\{1,7 < \sqrt[3]{5} < 1,8}\end{array}\]
Como \(\left| {{{1,7}^3} – 5} \right| = 0,087\) e \(\left| {{{1,8}^3} – 5} \right| = 0,832\), então \(\sqrt[3]{5} \approx 1,7\), com aproximação às décimas.
