Qual é o erro máximo?

Como:

• \(3\) é uma aproximação de um número real \(x\) com um erro inferior a \(0,2\)
• \( – 4\) é uma aproximação de um número \(y\) com um erro inferior a \({0,1}\)

será:

\[\begin{array}{*{20}{c}}{3 – 0,2 < x < 3 + 0,2}& \Leftrightarrow &{2,8 < x < 3,2}\end{array}\]

\[\begin{array}{*{20}{c}}{ – 4 – 0,1 < y < – 4 + 0,1}& \Leftrightarrow &{ – 4,1 < y < – 3,9}\end{array}\]

Assim, tem-se:

\[\begin{array}{*{20}{c}}{2,8 < x < 3,2}\\{ – 4,1 < y < – 3,9}\\\hline{ – 1,3 < x + y < – 0,7}\end{array}\]

Como \(\left| { – 1,3 – \left( { – 1} \right)} \right| = \left| { – 0,7 – \left( { – 1} \right)} \right| = 0,3\), então o erro máximo que se comete ao aproximar \(x + y\) por \(3 + \left( { – 4} \right) = – 1\) é inferior a \(0,3 = 0,2 + 0,1\).