A Ana tem uma caixa
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 133 Ex. 2
Enunciado
A Ana tem uma caixa com a forma de prisma cujas dimensões estão indicadas na figura.
- Escreve o polinómio, na forma reduzida, que representa o volume da caixa.
- Se o valor numérico de x for \(\frac{1}{4}\), qual é a medida do volume da caixa?
Resolução
A Ana tem uma caixa com a forma de prisma cujas dimensões estão indicadas na figura.
- O volume da caixa pode ser representado pelo seguinte polinómio:\[\begin{array}{*{20}{l}}{V\left( x \right)}& = &{\left( {2x + 1} \right) \times 3x \times 4}\\{}& = &{\left( {2x + 1} \right) \times 12x}\\{}& = &{24{x^2} + 12x}\end{array}\]
- Se o valor numérico de x for \(\frac{1}{4}\), então a medida do volume da caixa é:\[\begin{array}{*{20}{l}}{V\left( {\frac{1}{4}} \right)}& = &{24 \times {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2} + 12 \times \frac{1}{4}}\\{}& = &{24 \times \frac{1}{{16}} + 3}\\{}& = &{\frac{3}{2} + 3}\\{}& = &{\frac{9}{2}}\end{array}\]
