A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Yearly Archive: 2022

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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Considera os seguintes números racionais

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 15 Tarefa 6

Enunciado

Os números racionais podem ser representados na forma de fração ou na forma de dízima.
Considera os seguintes números racionais:

A B C D E F G H I J
\[ – \frac{3}{5}\] \[\frac{1}{3}\] \[ – \frac{{45}}{{11}}\] \[\frac{{34}}{{27}}\] \[\frac{{13}}{8}\] \[\frac{7}{{1250}}\] \[ – \frac{{13}}{{36}}\] \[\frac{1}{2}\] \[\frac{{23}}{{220}}\] \[ – \frac{8}{{10}}\]

 

  1. De entre as frações, identifica as que são equivalentes a frações decimais e escreve as respetivas frações decimais equivalentes.
  2. A partir da representação em fração decimal, escreve, na forma
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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Calcula o valor das expressões numéricas

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 12 Ex. 7

Enunciado

Calcula o valor das expressões numéricas utilizando, sempre que possível, as regras de operações com potências:

  1. \({\left( {{3^2}} \right)^{ – 1}}\)
  2. \({\left[ {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} \right]^0}\)
  3. \({\left[ {{{\left( { – 5} \right)}^2}} \right]^{ – 2}}\)
  4. \({\left[ {{{\left( { – 0,25} \right)}^3}} \right]^0}\)
  5. \({7^2} \times {7^{ – 3}} \times {7^{ – 1}}\)
  1. \({\left( { – 2} \right)^3} \times {3^3}\)
  2. \({\left( { – 2} \right)^3} \times {\left( { – 2} \right)^5} \div {\left( { – 2} \right)^{ – 3}}\)
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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Reduz a uma potência de expoente positivo

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 12 Ex. 6

Enunciado

Reduz a uma potência de expoente positivo:

  1. \({3^4} \times {3^{ – 6}}\)
  2. \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^{ – 1}}} \right]^5}\)
  3. \({\left( { – \frac{1}{5}} \right)^2} \times {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^3} \times {\left( { – \frac{1}{5}} \right)^{ – 7}}\)

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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Escreve sob a forma de potência de expoente positivo

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 12 Ex. 2

Enunciado

Escreve sob a forma de potência de expoente positivo e calcula:

  1. \({5^{ – 2}}\)
  2. \({\left( { – 5} \right)^{ – 3}}\)
  3. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 3}}\)
  4. \({0,5^{ – 4}}\)
  1. \({1^{ – 5}}\)
  2. \({\left( { – 4} \right)^{ – 2}}\)
  3. \({\left( { – \frac{1}{9}} \right)^{ – 2}}\)
  4. \({\left( {0,1} \right)^{ – 2}}\)
  1. \({\left( { – 0,2} \right)^{ – 3}}\)
  2. \({\left( { – 3} \right)^{ – 5}}\)
  3. \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ – 5}}\)
  4. \({\left( { – \frac{5}{4}} \right)^{ – 2}}\)
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8.º Ano / Números reais / Aplicando

Apresenta cada expressão na forma de potência

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 8 Tarefa 2

Enunciado

Apresenta cada expressão na forma de potência e indica o seu sinal, utilizando as regras operatórias das potências:

  1. \({2^4} \times {2^5}\)
  2. \({\left( { – 4} \right)^9} \div {\left( { – 4} \right)^3}\)
  3. \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} \times {\left( {\frac{2}{5}} \right)^7}\)
  1. \({\left( { – \frac{8}{5}} \right)^{11}} \div {\left( { – \frac{8}{5}} \right)^8}\)
  2. \({\left[ {{{\left( { – 5} \right)}^6}} \right]^2}\)
  3. \({3^{12}} \div {3^7} \times {\left( { – 3} \right)^8}\)
  1. \({\left( { – \frac{3}{4}} \right)^7} \times {\left( { – \frac{3}{4}} \right)^2}
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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Calcula o valor numérico

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 8 Tarefa 1

Enunciado

Calcula o valor numérico de cada uma das seguintes expressões:

  1. \({0^3}\)
  2. \({7^2}\)
  3. \({\left( { – 7} \right)^2}\)
  4. \({10^2}\)
  5. \({\left( { – 10} \right)^3}\)
  6. \( – {10^2}\)
  7. \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)
  1. \({\left( { – \frac{3}{5}} \right)^2}\)
  2. \({\left( { – \frac{3}{5}} \right)^3}\)
  3. \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^3}\)
  4. \({\left( { – 0,3} \right)^5}\)
  5. \({\left( { – 0,3} \right)^4}\)
  6. \({0,3^5}\)
  7. \({0,3^4}\)

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Vídeo / Isto é Matemática / Matemática / Divulgação

Isto é Matemática

Para acabar de vez com o mito

O “Isto é Matemática” pretende de uma forma simples e realista apresentar a forma como a Matemática nos rodeia em grande parte da nossa vida.

Promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática, apresentado por Rogério Martins, Matemático e Professor Universitário, Direção Criativa de Tiago DaCunha Caetano e com Produção e Realização de Sigma 3, o programa “Isto é Matemática” é emitido pelo canal cabo SIC Notícias.

O Programa teve a sua estreia no dia 13 … Ler mais

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Matemática / Ciência e Tecnologia / Vídeo

The Colours of Infinity

The Beauty and Power of Fractals

via GIPHY

Arthur C. Clarke presents this unusual documentary on the mathematical discovery of the Mandelbrot Set (M-Set) in the visually spectacular world of fractal geometry. This show relates the science of the M-Set to nature in a way that seems to identify the hand of God in the design of the universe itself. Dr. Mandelbrot in 1980 discovered the infinitely complex geometrical shape called the Mandelbrot Set using a very simple equation with computers and graphics.

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Matemática / Ciência e Tecnologia / Vídeo

Secrets of the Surface: The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani

A documentary film by George Csicsery about the Fields medalist and Iranian national hero

Filmed in Canada, Iran, and the United States, Secrets of the Surface: The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani examines the life and mathematical work of Maryam Mirzakhani, an Iranian immigrant to the United States who became a superstar in her field. In 2014, she was both the first woman and the first Iranian to be honored by mathematics’ highest prize, the Fields Medal.

Mirzakhani’s contributions are explained in the film by leading mathematicians and illustrated by animated sequences. … Ler mais

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Ciência e Tecnologia / Vídeo

Infinity

Story of the early life of genius and Nobel Prize-winning physicist Richard Feynman

Richard Feynman, who won the Nobel Prize for physics in 1965, was one of the most interesting men our century has produced. As a very young man, he did theoretical work at Los Alamos on the project to develop an atomic bomb. In 1960, he gave a

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Vídeo / Matemática / Ciência e Tecnologia

Counting from Infinity: Yitang Zhang and the Twin Prime Conjecture

The story of a little‐known mathematician with no permanent job, working in complete isolation, and his important breakthrough towards solving the Twin Prime Conjecture

In April 2013, a lecturer at the University of New Hampshire submitted a paper to the Annals of Mathematics. Within weeks word spread – a little-known mathematician, with no permanent job, working in complete isolation had made an important breakthrough towards solving the Twin Prime Conjecture. Yitang Zhang‘s techniques for bounding the gaps between primes soon led to rapid progress by the Polymath Group, and a further innovation by James Maynard.

The film is a … Ler mais

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Matemática / Ciência e Tecnologia / Vídeo

Adventures of a Mathematician

The true story behind the H-Bomb

The warmhearted story of Polish immigrant and mathematician Stan Ulam, who moved to the U.S. in the 1930s. Stan deals with the difficult losses of family and friends all while helping to create the hydrogen bomb and the first computer.

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Matemática / Ciência e Tecnologia / Vídeo

Voyages au pays des maths

En dix épisodes, cette websérie propose à tous les curieux une visite inédite au pays des maths

C’est un pays exotique et déroutant. On y parle une langue bizarre, pleine d’homéomorphismes, de variétés différentielles, de nombres transfinis…

Mais on y rencontre aussi des paysages épiques, des idées vertigineuses et même parfois, des choses utiles! En dix épisodes, cette websérie propose à tous les curieux une visite inédite au pays des maths. Avec un guide, bien sûr!

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