A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Yearly Archive: 2018

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9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando

Duas esculturas

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 22 Ex. 2

Enunciado

Observa as esculturas.

  1. Determina um valor arredondado às décimas do volume de cada uma delas.
  2. Qual é a quantidade de ferro gasta em cada uma das esculturas, sabendo que são maciças e que o ferro usado tem uma massa volúmica de 7,8 g/cm3.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Dois cones com mesma base

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 21 Ex. 7

Enunciado

Na figura está representado um sólido decomponível em dois cones com a mesma base (o círculo de diâmetro [AC]).

O quadrilátero [ABCD] é um losango de 72 cm2 de área, cuja diagonal menor ([AC]) mede metade da diagonal maior ([BD]).

  1. Determina a medida do comprimento das diagonais do losango.
  2. Calcula o volume do sólido.

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Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando / 9.º Ano

Um tronco de cone

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 21 Ex. 6

Enunciado

Considera a figura.

  1. Qual é o valor de x?
  2. Calcula, apresentando o resultado arredondado às centésimas, o volume:
    a) do cone maior;
    b) do cone menor;
    c) do troco de cone.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um cone e um cubo

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 21 Ex. 4

Enunciado

Considera um cone reto inscrito num cubo (a base do cone está inscrita na face [ABCD] do cubo e o vértice do cone pertence à face [EFGH] do cubo) com 8 cm de aresta.

Qual é, em cm3, o volume, arredondado às unidades, do sólido obtido após o cone ter sido “escavado” do cubo?

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

A altura de um cone

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 21 Ex. 3

Enunciado

O volume de um cone é 942 cm3 e o raio da base mede 10 cm.

Quanto mede a altura o cone?
Apresenta esse valor em centímetros e arredondado às unidades.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um copo com o formato de um cone

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 21 Ex. 1

Enunciado

Um copo, com o formato de um cone, tem 8 cm de diâmetro e 12 cm de altura.

Qual é a capacidade, em cl, desse copo?
Apresenta esse valor arredondado às unidades.

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Matemática / Ciência e Tecnologia / Vídeo

John von Neumann, prophète du 21ème siècle

Le portrait saisissant d’un mathématicien de génie qui fut à l’origine de théories fondamentales et de leurs applications, de la bombe atomique à la révolution numérique

Peu connu du grand public, le mathématicien américano-hongrois John von Neumann (1903-1957) a pourtant élaboré des théories qui ont définitivement changé le cours de l’humanité. Après avoir croisé Robert Oppenheimer et Werner Heisenberg au cours de ses années d’études à l’université allemande de Göttingen, il s’installe aux États-Unis au début des années 1930. Il va contribuer aux découvertes les plus fondamentales du siècle dernier (théorie des jeux, intelligence artificielle, physique statistique, entre autres) et initier outre-Atlantique la révolution informatique. Sous … Ler mais

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Astronomia / Ciência e Tecnologia / Vídeo

Copernicus, Brahe & Kepler: Three Great Astronomers

A documentary produced by Eugenides Foundation and directed by Panos Anestis

The lives and adventures of Copernicus, Brahe and Kepler take place in an exciting era, when a new vision of the world was born, through the ashes of the stars! These great astronomers changed once and for all, the way people looked at the skies!

The first official screening of the documentary was on the 7th International Science Film Festival of Athens (organized by the Centre for Science, Society and Art – CAID), on Friday, November 1st 2013 , … Ler mais

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Ciência e Tecnologia / Vídeo

Newton: The Force of God

The first Greek docudrama regarding Sir Isaac Newton's phenomenal works and mysterious personality

The dying Sir Isaac Newton recounts the major events of his life to his faithful friend John Conduitt: the political context, the natural philosophy, the religion, the enemies, the losses and victories that laid the foundations of the myth of one of the most eminent natural philosophers of all time.

“Newton: The Force of God” produced by Eugenides Foundation and directed by Panos Anestis, is the first Greek docudrama regarding Sir Isaac Newton’s life and works.… Ler mais

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Astronomia / Ciência e Tecnologia / Vídeo

Galileo: Fighting in the Dawn of Modern Science

The Eugenides Foundation pays its own tribute to the great mathematician and astronomer

Galileo Galilei is one of the most important figures in the history of science. The Eugenides Foundation pays its own tribute to the great mathematician and astronomer with the creation of the documentary “Galileo: The Battle in the Dawn of Modern Science“.

Renaissance Italy was one of the most important stations for the period that historians call the “Scientific Revolution“. This documentary presents the life and work of Galileo, the controversies and the social context in … Ler mais

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Ciência e Tecnologia / Vídeo / Matemática

From Königsberg bridges to genome sequencing

A science documentary telling a story of a single mathematical problem that makes its way to the fundamental theory of modern science

In 1735, the bright mathematician Leonard Euler presented his solution of the famous problem of Seven Bridges of Königsberg. His notable solution has sparked a whole new branch of mathematics – the graph theory, which is now widely used in many fields of science.

Apresenta-se seguidamente a solução do problema apresentada por Leonhard Euler, no escrito intitulado Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis (Solução para um problema relacionado com geometria de posição).
As ilustrações do … Ler mais

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Matemática / Ciência e Tecnologia

PATRICE JEENER – Le graveur de mathématiques

Les mathématiques, si abstraites parfois imaginaires, se dessinent et se gravent sous nos yeux et sous les doigts de Patrice Jeener, artiste graveur

La Motte-Chalancon, Drôme provençale, hiver 2016.
Une silhouette enveloppée d’une cape noire arpente les rues étroites et biscornues du village médiéval. Comme sorti tout droit d’un film gothique, Patrice Jeener nous accompagne dans sa maison en marmonnant des formules mathématiques et il nous présente son travail : des centaines de gravures qui représentent des graphiques, des concepts et des objets mathématiques.

Savez-vous à quoi ressemble un hyperboloïde à deux nappes ? Ou un hypercube à 7 dimensions ? Patrice … Ler mais

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Astronomia / Matemática / Ciência e Tecnologia / Vídeo

Einstein et la Relativité Générale, une histoire singulière

Cet anniversaire (2015) est l’occasion de rappeler l’importance paradoxale de la théorie dans le monde scientifique

La théorie de la Relativité Générale d’Albert Einstein a révolutionné notre conception de la gravitation, de l’espace et du temps. D’abord encensée, puis oubliée, et redécouverte, l’histoire de cette théorie centenaire a marqué l’histoire scientifique du XXème siècle. Dès sa naissance, surgit un problème mathématique qui aurait pu tuer la théorie dans l’oeuf : la singularité de Schwarzschild.

Accompagné par des grands physiciens relativistes internationaux, le film nous emmène à la découverte de cette théorie au destin singulier. … Ler mais

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Matemática / Ciência e Tecnologia / Vídeo

Lagrange

Un documentaire sur le mathématicien d'exception Joseph-Louis Lagrange

L’Institut Henri Poincaré produit un documentaire exclusif de 32 minutes sur le mathématicien d’exception Joseph-Louis Lagrange, en coproduction avec le CNRS Images et en partenariat avec l’Institut Lagrange de Paris.

Des historiens retracent le parcours européen de Lagrange et montrent comment il est passé d’académicien protégé des puissants à un professeur chargé d’éduquer les nouveaux Citoyens au moment de la Révolution Française. Ils posent la question de l’implication des scientifiques dans la vie politique de l’époque.… Ler mais