Daily Archive: Maio 20, 2012

• Enunciado
• Resolução

Represente na forma trigonométrica o simétrico e o inverso de cada um dos seguintes números complexos:

1. $z =  – 3 + 3i$
2. $z = 2\operatorname{cis} \left( { – \pi } \right)$
3. $z = 2,3\operatorname{cis} \left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right)$

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Forma trigonométrica do produto:

Se ${z_1} = {\rho _1}\operatorname{cis} {\theta _1}$ e ${z_2} = {\rho _2}\operatorname{cis} {\theta _2}$ são dois complexos não nulos, então $${z_1}.{z_2} = {\rho _1}{\rho _2}\operatorname{cis} \left( {{\theta _1} + {\theta _2}} \right)$$

• Enunciado
• Resolução

Sendo $$\begin{array}{*{20}{l}}
{{z_1} = 3\operatorname{cis} \left( { – \frac{\pi }{3}} \right)}&{\text{;}}&{{z_2} = \sqrt 2 \operatorname{cis} \frac{\pi }{6}}&{\text{e}}&{{z_3} = \operatorname{cis} \frac{{5\pi }}{6}}
\end{array}$$ calcule:

1. ${z_1}.{z_2}$
2. ${z_2}.{z_3}$
3. ${z_1}.{z_2}.{z_3}$

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• Enunciado
• Resolução

Represente na forma trigonométrica os números complexos:

1. $z = 3 + 3i$
2. $z =  – 1 – i$
3. $z = 4i$
4. $z =  – 0,6i$
5. $z =  – \frac{{\sqrt 2 }}{2}$
6. $z = \sqrt 2  – \sqrt 6 i$
7. $z =  – 3 + \sqrt 3 i$

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