Represente, na forma trigonométrica, os conjugados dos números complexos
Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 93 Ex. 53
Enunciado
Represente, na forma trigonométrica, os conjugados dos números complexos:
- $z = – 3$
- $z = 2i$
- $z = 2\operatorname{cis} \left( { – \frac{\pi }{3}} \right)$
Resolução
Forma trigonométrica do conjugado:
Se $z = \rho \operatorname{cis} \theta $, então $\overline z = \rho \operatorname{cis} \left( { – \theta } \right)$.
- Como $z = – 3 = 3\operatorname{cis} \pi $, então $\overline z = 3\operatorname{cis} \left( { – \pi } \right)$.
- Como $z = 2i = 2\operatorname{cis} \frac{\pi }{2}$, então $\overline z = 2\operatorname{cis} \left( { – \frac{\pi }{2}} \right)$.
- Como $z = 2\operatorname{cis} \left( { – \frac{\pi }{3}} \right)$, então $\overline z = 2\operatorname{cis} \frac{\pi }{3}$.
