Determina a soma dos números inteiros maiores do que -6 que satisfazem a seguinte inequação
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 7
Determina a soma dos números inteiros maiores do que -6 que satisfazem a seguinte inequação:
\[2 – \frac{{x – 2}}{4} > 3 + \frac{{x – 3}}{3}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop 2\limits_{\left( {12} \right)} – \frac{{x – 2}}{{\mathop 4\limits_{\left( 3 \right)} }} > \mathop 3\limits_{\left( {12} \right)} + \frac{{x – 3}}{{\mathop 3\limits_{\left( 4 \right)} }}}& \Leftrightarrow &{24 – 3x + 6 > 36 + 4x – 12}\\{}& \Leftrightarrow &{ – 7x > – 6}\\{}& \Leftrightarrow &{x < \frac{6}{7}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left] { – \infty ,\;\frac{6}{7}} \right[}\end{array}\]
Portanto, a soma dos números inteiros maiores do que -6 que satisfazem a inequação é:
\[ – 5 + \left( { – 4} \right) + \left( { – 3} \right) + \left( { – 2} \right) + \left( { – 1} \right) + 0 = – 15\]
