A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Category: Monómios e polinómios

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Qual é o comprimento do retângulo?

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 145 Ex. 9

Enunciado

Num retângulo, a base mede o dobro da altura.

Numericamente, verifica-se que adicionando 18 unidades à medida da área desse retângulo se obtém o dobro da medida do seu perímetro.
Qual é o comprimento do retângulo?

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8.º Ano / Monómios e polinómios / Aplicando

Resolve as seguintes equações

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 145 Ex. 5

Enunciado

Resolve as seguintes equações.

a) \(4{x^2} – 49 = 0\)
b) \(2{x^2} – 50 = 0\)
c) \({\left( {x + 4} \right)^2} – 9 = 0\)
d) \({\left( {x – 3} \right)^2} + 4 = 0\)
e) \(3{x^2} + 4 = {x^2} + 4\)
f) \(4{x^2} – {\left( {x + 1} \right)^2} = 0\)

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Monómios e polinómios / Aplicando / 8.º Ano

Qual é o conjunto-solução?

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 145 Ex. 3

Enunciado

Qual é o conjunto-solução de cada uma das seguintes equações?

a) \({x^2} = 9\)
b) \({x^2} – 4 = 0\)
c) \(4{x^2} – 25 = 0\)
d) \(9{x^2} = 16\)
e) \({x^2} + 1 = 0\)
f) \( – 4{x^2} = – 100\)
g) \(2{x^2} + 13 = 0\)
h) \(64 = {x^2}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Resolve as equações

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 144 Ex. 2

Enunciado

Resolve as equações, utilizando a lei do anulamento do produto.

a) \(x\left( {x + 2} \right) = 0\)
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {x – \frac{1}{3}} \right) = 0\)
c) \({x^2} + 3x = 0\)
d) \(3{z^2} – 12z = 0\)
e) \(\left( {x – 3} \right)\left( {2 + 7x} \right) = 0\)
f) \(x\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right) = 0\)
g) \( – x\left( {x + 4} \right) =
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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Resolve as equações

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 144 Tarefa 10

Enunciado

  1. Resolve as equações:
    \(3{x^2} – 21 = 0\) \({x^2} + 4 = 0\) \({x^2} – 4 = 0\) \(16 + 4{x^2} = 0\)
  2. Quando resolvemos uma equação do 2.º grau do tipo \(a{x^2} + c = 0\) (\(a \ne 0\)), encontramos sempre solução?
    Se não, quando é que uma equação deste tipo não tem solução?

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Monómios e polinómios / Aplicando / 8.º Ano

À descoberta dos números

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 140 Tarefa 9

Enunciado

  1. Lê o que diz o Miguel.
    O Miguel pode ter pensado nos números \(3\) e \( – 2\)? Porquê?
  2. Escreve dois números em que o Miguel possa ter pensado.
  3. Escreve agora mais quatro pares de números nessa condições.
  4. O que podes dizer sobre os números em que o Miguel pensou?
    Explica a tua resposta.
  5. Em que número pensou a Catarina? Explica a tua resposta.
  6. O José e a Marta também quiseram entrar no jogo À descoberta dos
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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Copia e completa

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 139 Ex. 5

Enunciado

Copia e completa cada uma das seguintes igualdades, usando os casos notáveis da multiplicação de polinómios.

a) \(4{x^2} + \ldots + \ldots = {\left( { \ldots + 5} \right)^2}\)
b) \({x^2} – \ldots + 100 = {\left( { \ldots – \ldots } \right)^2}\)
c) \( \ldots + 12x + \ldots = {\left( {x + \ldots } \right)^2}\)
d) \( \ldots – 9 = \left( {2x + \ldots } \right)\left( {2x – \ldots } \right)\)
e) \({x^2} –
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