Copia e completa
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 139 Ex. 5
Enunciado
Copia e completa cada uma das seguintes igualdades, usando os casos notáveis da multiplicação de polinómios.
| a) | \(4{x^2} + \ldots + \ldots = {\left( { \ldots + 5} \right)^2}\) |
| b) | \({x^2} – \ldots + 100 = {\left( { \ldots – \ldots } \right)^2}\) |
| c) | \( \ldots + 12x + \ldots = {\left( {x + \ldots } \right)^2}\) |
| d) | \( \ldots – 9 = \left( {2x + \ldots } \right)\left( {2x – \ldots } \right)\) |
| e) | \({x^2} – \ldots = \left( { \ldots – 6} \right)\left( { \ldots + 6} \right)\) |
| f) | \(25{x^2} – 16 = \left( { \ldots + \ldots } \right)\left( { \ldots – \ldots } \right)\) |
| g) | \({\left( {x + 3} \right)^2} – 4 = {\left( {x + 3} \right)^2} – { \ldots ^2} = \left( {x + \ldots } \right)\left( {x + \ldots } \right)\) |
Resolução
À direita, está completada cada uma das igualdades.
| a) | \(4{x^2} + \ldots + \ldots = {\left( { \ldots + 5} \right)^2}\) | \(4{x^2} + 20x + 25 = {\left( {2x + 5} \right)^2}\) |
| b) | \({x^2} – \ldots + 100 = {\left( { \ldots – \ldots } \right)^2}\) | \({x^2} – 20x + 100 = {\left( {x – 10} \right)^2}\) |
| c) | \( \ldots + 12x + \ldots = {\left( {x + \ldots } \right)^2}\) | \({x^2} + 12x + 36 = {\left( {x + 6} \right)^2}\) |
| d) | \( \ldots – 9 = \left( {2x + \ldots } \right)\left( {2x – \ldots } \right)\) | \(4{x^2} – 9 = \left( {2x + 3} \right)\left( {2x – 3} \right)\) |
| e) | \({x^2} – \ldots = \left( { \ldots – 6} \right)\left( { \ldots + 6} \right)\) | \({x^2} – 36 = \left( {x – 6} \right)\left( {x + 6} \right)\) |
| f) | \(25{x^2} – 16 = \left( { \ldots + \ldots } \right)\left( { \ldots – \ldots } \right)\) | \(25{x^2} – 16 = \left( {5x + 4} \right)\left( {5x – 4} \right)\) |
| g) | \({\left( {x + 3} \right)^2} – 4 = {\left( {x + 3} \right)^2} – { \ldots ^2} = \left( {x + \ldots } \right)\left( {x + \ldots } \right)\) | \({\left( {x + 3} \right)^2} – 4 = {\left( {x + 3} \right)^2} – {2^2} = \left( {x + 5} \right)\left( {x + 1} \right)\) |
