Category: 8.º Ano

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Observa os gráficos das funções

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 8

Enunciado

Observa os gráficos das funções f, g, h e j.

 

  1. Quais dos seguintes gráficos representam funções de proporcionalidade direta?
    [A] \(j\) e \(g\)          [B] \(h\) e \(g\)          [C] \(h\) e \(f\)          [D] \(g\) e \(f\)

  2. A expressão algébrica que define a função g é:
    [A] \(y = \frac{1}{2}x\)          [B] \(y = 2x\)          [C] \(y = x + 2\)          [D] \(y = x\)

  3. A expressão algébrica que define a função h é:
    [A] \(y =
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Qual é a afirmação errada?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 7

Enunciado

Das seguintes afirmações, uma está errada. Identifica-a.

  1. Retas com o mesmo declive são paralelas.
  2. As funções \(f\left( x \right) = – 2x\) e \(f\left( x \right) = 5x\) têm a mesma ordenada na origem.
  3. Numa função de proporcionalidade direta o declive é zero.
  4. Toda a função constante tem declive nulo.

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Retas paralelas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 6

Enunciado

Quais as funções que são representadas por retas paralelas?

[A] \(f\left( x \right) = 3x\) e \(g\left( x \right) = x + 3\)
[B] \(f\left( x \right) = – 2x\) e \(g\left( x \right) = – 2x + 1\)
[C] \(f\left( x \right) = – \frac{1}{5}x + 2\) e \(g\left( x \right) = 2x – \frac{1}{5}\)
[D] \(f\left( x \right) = 1 – 3x\) e \(g\left( x \right) = 1\)

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Ponto de interseção com o eixo das ordenadas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 5

Enunciado

O gráfico da função definida por \(f\left( x \right) = – 2x + 5\) interseta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas:

[A] \(\left( {5,0} \right)\)
[B] \(\left( {0,5} \right)\)
[C] \(\left( { – \frac{5}{2},0} \right)\)
[D] \(\left( {0, – \frac{5}{2}} \right)\)

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Qual é a afirmação errada?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 3

Enunciado

Das seguintes afirmações, uma está errada. Identifica-a.

  1. O gráfico de uma função de proporcionalidade direta passa na origem do referencial.
  2. Na função \(f\left( x \right) = – 2x\) a imagem de 1 é a constante de proporcionalidade direta.
  3. Numa função de proporcionalidade direta, o declive da reta que constitui o gráfico é a constante de proporcionalidade.
  4. A função \(f\left( x \right) = 5x – 1\) é de proporcionalidade direta.

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Estabelece a correspondência

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 1

Enunciado

Indica para cada uma das funções lineares a representação gráfica que lhe corresponde.

  • \(f\left( x \right) = – 5x\)
  • \(g\left( x \right) = 5x\)
  • \(h\left( x \right) = – \frac{5}{2}x\)
  • \(j\left( x \right) = 20x\)

[A] D1g , D2f, D3h, D4j
[B] D1f , D2j, D3g, D4h
[C] D… Ler mais

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Um tanque cheio de água

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 17

Enunciado

Um tanque está cheio com 500 litros de água.
Para esvaziá-lo, abrimos um torneira por onde saem 10 litros de de água por minuto.

  1. Quantos litros de água, y, restam no tanque alguns minutos, x, depois da abertura do ralo?
  2. Ao fim de 5 minutos, quantos litros de água ainda restavam no tanque?
  3. Elabora uma tabela de pares (x, y), escolhendo valores para x e calculando y.
  4. Representa graficamente esta situação.
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Escreve uma equação da reta

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 15

Enunciado

Escreve uma equação da reta:

  1. cujo declive é 3 e que interseta o eixo das ordenadas no ponto \(\left( {0, – 4} \right)\).
  2. cujo declive é \( – \frac{1}{2}\) e que passa no ponto \(\left( {2, – 1} \right)\).
  3. que passa na origem do referencial e é paralela à reta de equação \(y = – 5x + 1\).

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Três funções afins

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 14

Enunciado

Escreve a expressão algébrica da função afim tal que:

  1. 2 tenha por imagem 1 e 5 tenha por imagem 7.
  2. \(g\left( 0 \right) = – 3\) e \(g\left( 2 \right) = 0\).
  3. \(h\left( { – 1} \right) = – 5\) e \(h\left( 3 \right) = 7\)

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Observa os seguintes gráficos

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 13

Enunciado

Observa os seguintes gráficos.

  1. Alguma das funções representadas é uma função linear?
    Explica a tua resposta.
  2. Escreve a expressão algébrica da função f.
  3. O que têm de comum as duas retas?
  4. Qual é a ordenada na origem da reta que representa a função g?
  5. Determina uma expressão algébrica da função g.

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Cinco retas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 12

Enunciado

Na figura:
– as retas r e s são paralelas;
– as retas p e q são paralelas;
– a reta t é paralela ao eixo das abcissas.

Escreve as equações das cinco retas representadas na figura.

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