Category: 8.º Ano

Indica pares de monómios semelhantes 0

Indica pares de monómios semelhantes

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 2

Enunciado

Indica pares de monómios semelhantes:

(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$4x$ $8{{a}^{2}}$ $-2{{a}^{2}}x$ $3,4x$ ${{a}^{2}}x$ ${{a}^{2}}$

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(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$4x$ $8{{a}^{2}}$ $-2{{a}^{2}}x$ $3,4x$ ${{a}^{2}}x$ ${{a}^{2}}$

São semelhantes os monómios: I e IV; II e VI; III e V.

 

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Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 1
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Calcula e simplifica 0

Calcula e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 67 Ex. 14
Calcula e simplifica: $2x({{x}^{2}}+3x-\frac{1}{2})$ $-3x(-x+4)$ $({{x}^{2}}-7x)\times \frac{{{x}^{3}}}{2}$ $(n-2)(n+3)$ $(3a-1)({{a}^{2}}+\frac{1}{4})$ $(1-m-{{m}^{2}})(m+2)$ $(\frac{a}{2}-3)({{a}^{2}}-6a)$
Calcula e simplifica 0

Calcula e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 13

Enunciado

Calcula e simplifica:

  1. $3\times 5x$
     
  2. $2a\times (-a)$
     
  3. $-3yz\times \frac{1}{3}y$
     
  4. $-2{{x}^{2}}\times (-5{{x}^{3}})$
     
  5. $3{{a}^{2}}b\times \frac{ab}{3}$
     
  6. ${{({{x}^{2}}y)}^{2}}$
     
  7. ${{\left( -\frac{1}{2}m{{n}^{2}}p \right)}^{3}}$

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  1. $3\times 5x=(3\times 5)\times x=15x$
     
  2. $2a\times (-a)=2\times (a\times (-a))=2\times (-{{a}^{2}})=-2{{a}^{2}}$
     
  3. $-3yz\times \frac{1}{3}y=(-3\times \frac{1}{3})\times (yz\times y)=-1\times {{y}^{2}}z=-{{y}^{2}}z$
     
  4. $-2{{x}^{2}}\times (-5{{x}^{3}})=(-2\times (-5))\times ({{x}^{2}}\times {{x}^{3}})=10\times {{x}^{5}}=10{{x}^{5}}$
     
  5. $3{{a}^{2}}b\times \frac{ab}{3}=(3\times \frac{1}{3})\times ({{a}^{2}}b\times ab)=1\times {{a}^{3}}{{b}^{2}}={{a}^{3}}{{b}^{2}}$
Considera a expressão 0

Considera a expressão

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 12
Considera a expressão: \[5{{x}^{3}}-(-3x)\times 2{{x}^{2}}-\frac{3}{2}{{x}^{4}}+\frac{3}{5}x+4\] Transforma-a num polinómio reduzido e ordena-o. Qual é o grau deste polinómio?
Determina e indica o grau de cada polinómio obtido 0

Determina e indica o grau de cada polinómio obtido

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 65 Ex. 11

Enunciado

Considera os polinómios:

$A=7{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{2}$ $B={{x}^{2}}-4x$ $C=3{{x}^{2}}-4x+\frac{7}{3}$ $D=3{{x}^{2}}+\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}$

Determina e indica o grau de cada polinómio obtido:

  1. $A+B$
     
  2. $B-C$
     
  3. $C-D$
     
  4. $A-(B+C+D)$

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$A=7{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{2}$ $B={{x}^{2}}-4x$ $C=3{{x}^{2}}-4x+\frac{7}{3}$ $D=3{{x}^{2}}+\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}$

 

  1.  
    \[\begin{array}{*{35}{l}}
       A+B & = & (7{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{2})+({{x}^{2}}-4x)  \\
       {} & = & 7{{x}^{2}}+{{x}^{2}}-2x-4x+\frac{1}{2}  \\
       {} & = & 8{{x}^{2}}-6x+\frac{1}{2}  \\
Considera as seguintes expressões 0

Considera as seguintes expressões

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 64 Ex. 8

Enunciado

Considera as seguintes expressões:

(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$2x+3y$ $-\frac{5}{3}$ $a$ $\frac{3}{2}a$ $\frac{2}{3}+x$ $et$
  1. Indica as que são monómios.
     
  2. De entre os monómios da alínea anterior, indica os que são semelhantes.

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(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$2x+3y$ $-\frac{5}{3}$ $a$ $\frac{3}{2}a$ $\frac{2}{3}+x$
Copia e completa 0

Copia e completa

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 64 Ex. 7

Enunciado

Copia e completa:

Monómio Parte literal Coeficiente Grau
$3{{x}^{6}}$      
$-a$      
$\frac{x}{2}$      
$abc$      
$-2$      
$\frac{-y}{3}$      

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Monómio Parte literal Coeficiente Grau
$3{{x}^{6}}$ ${{x}^{6}}$ $3$ 6
$-a$ $a$ $-1$ 1
$\frac{x}{2}$ $x$ $\frac{1}{2}$ 1
$abc$ $abc$ $1$ 3
$-2$ —– $-2$ 0
$\frac{-y}{3}$ $y$ $-\frac{1}{3}$ 1

 …

Resolve cada um das equações 0

Resolve cada um das equações

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 6

Enunciado

Resolve cada um das equações em ordem a x e a y:

  1. $x+3y=5$
     
  2. $\frac{3x+y}{2}=3$

Resolução >> Resolução

  1. Resolvendo a equação em ordem a x, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
       x+3y=5 & \Leftrightarrow  & x=5-3y  \\
    \end{array}\]
     
    Resolvendo a equação em ordem a y, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
       x+3y=5 & \Leftrightarrow  & 3y=5-x 
0

Num circuito eléctrico

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 5

Enunciado

Num circuito eléctrico, a diferença de potencial (V) entre dois pontos está relacionada com a intensidade da corrente que o percorre (I) e com a resistência do circuito (R), segundo a fórmula $V=RI$.

Resolve esta equação:

  1. em ordem a R;
     
  2. em ordem a I.

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0

Relação entre graus Celsius e graus Fahrenheit

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 58 Ex. 1

Enunciado

A relação entre graus Celsius e graus Fahrenheit é a seguinte: \[\frac{F-32}{9}=\frac{C}{5}\]

  1. Resolve a equação em ordem a F.
     
  2. Resolve a equação em ordem a C.

Resolução >> Resolução

  1. Resolvendo a equação em ordem a F, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
       \frac{F-32}{\underset{(5)}{\mathop{9}}\,}=\frac{C}{\underset{(9)}{\mathop{5}}\,} & \Leftrightarrow  & 5F-160=9C  \\
       {} & \Leftrightarrow 
0

O perímetro de um triângulo

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 59 Ex. 6

Enunciado

Considera o triângulo da figura (medidas expressas em centímetros).

  1. Escreve uma equação ue te permita calcular o perímetro P do triângulo.
     
  2. Obtiveste em 1. uma equação com duas variáveis, P e x, resolvida em ordem a P.
    Resolve-a em ordem a x.

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  1. Ora, $P=x+(x+1)+(x+2)\Leftrightarrow