Considera a equação
Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 203 Ex. 1
Enunciado
Considera a equação: \(\frac{3}{2}x + 2y = 3\)
- O par \(\left( {2, – 1} \right)\) é solução?
- Resolve a equação em ordem a y.
- Procura o valor de y para \(x = – 4\).
- Qual é o valor de x para \(y = 0\)?
Resolução
Considera a equação: \[\frac{3}{2}x + 2y = 3\]
- Na equação dada, substituindo x por 2 e y por −1, obtemos uma proposição falsa: \[\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2} \times 2 + 2 \times \left( { – 1} \right) = 3}& \Leftrightarrow &{1 = 3}\end{array}\] Logo, o par \(\left( {2, – 1} \right)\) não é solução da equação.
- Resolvendo a equação em ordem a y, temos:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{3}{2}x + 2y = 3}& \Leftrightarrow &{3x + 4y = 6}\\{}& \Leftrightarrow &{4y = 6 – 3x}\\{}& \Leftrightarrow &{y = – \frac{3}{4}x + \frac{3}{2}}\end{array}\] - Procurando o valor de y para \(x = – 4\), temos: \[y = – \frac{3}{4} \times \left( { – 4} \right) + \frac{3}{2} = 3 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\]
- O valor de x para \(y = 0\) é:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{3}{2}x + 2 \times 0 = 3}& \Leftrightarrow &{3x + 0 = 6}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 2}\end{array}\]
