A Ana comprou sanduíches para alguns colegas

Considera o seguinte problema:

1. Escreve uma equação do 1.º grau que permita completar o sistema que se segue, de modo que este traduza o problema.\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = y + 3}\\ \cdots \end{array}} \right.\]

2. Que resposta darias a este problema?

1. Como a Ana “comprou mais três sanduíches do que sumos”, identifica-se que, da 1.ª equação do sistema, x traduz o número de sanduíches e y traduz o número de sumos que ela comprou.
   Assim, o custo, em euros, das sanduíches é dado por \(0,8x\) e o custo dos sumos é dado por \(0,3y\).
   Logo, uma equação que permite completar o sistema é \(0,8x + 0,3y = 4,6\).
   
   
2. Resolvendo o sistema, vem:
   \[\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = y + 3}\\{0,8x + 0,3y = 4,6}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = y + 3}\\{0,8\left( {y + 3} \right) + 0,3y = 4,6}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = y + 3}\\{1,1y = 2,2}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 2}\\{x = 5}\end{array}} \right.}\end{array}\]Portanto, a Ana comprou 5 sanduíches e 2 sumos.