Category: 8.º Ano

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Os ângulos

Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 12

Enunciado

Observa os ângulos.

Qual é o valor de $x$?

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Considerando que a soma dos dois ângulos considerados é um ângulo raso, cuja amplitude é 180º, temos: \[\begin{array}{*{35}{l}}
   (4x-18)+(3x+30)=180 & \Leftrightarrow  & 4x-18+3x+30=180  \\
   {} & \Leftrightarrow  & 7x=180-12  \\
   {} & \Leftrightarrow  & \frac{7x}{7}=\frac{168}{7}  …

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O desenho da Ana

Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 11

Enunciado

A Ana fez este desenho à mão e com pouco rigor.

Todas as dimensões estão expressas em centímetros.

Qual é o valor de $x$? Pensas que a Ana cometeu um erro? Porquê?

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Admitindo que os lados da figura são exclusivamente segmentos de recta horizontais …

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O perímetro

Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 10

Enunciado

Determina $x$ de tal modo que o perímetro da figura seja 85 cm.

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Partindo do lado superior da figura e rodando no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, o comprimento dos lados do polígono (admitindo que os lados consecutivos são perpenduculares) é dado …

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Quadrado e rectângulo

Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 9

Enunciado

Considera um quadrado de lado $2x$ e um rectângulo de dimensões $x$ e $x+4$.

Para que valores de $x$ as duas figuras têm o mesmo perímetro?

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O perímetro do quadrado pode ser expresso por: ${{P}_{Q}}=4\times (2x)$.

O perímetro do rectângulo pode ser expresso por: …

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Pensei num número

Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 6

Enunciado

Pensei num número, multipliquei-o por 2 e ao resultado somei 8, obtendo 20.

Em que número pensei?

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Desigando por y o número em que pensei, temos: \[\begin{array}{*{35}{l}}
   2y+8=20 & \Leftrightarrow  & 2y=12  \\
   {} & \Leftrightarrow  & y=6  \\
\end{array}\]

Portanto, pensei no número …

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A Ana e a Maria

Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 4

Enunciado

A Ana e a Maria são irmãs e a soma das suas idades é igual a 35.

Qual é a idade da Ana, se a Maria é cinco anos mais nova?

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Designando por a a idade da Ana, temos:

  • Idade da Ana: $a$
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Canetas e lápis

Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 1

Enunciado

Uma caneta custa mais 1 € do que um lápis. Comprei duas canetas e quatro lápis e gastei 3,2 €.

  1. Escreve uma equação que traduza o problema.
     
  2. Quanto custa cada lápis?
     
  3. Qual é o custo de cada caneta?

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  1. Consideremos:
    Custo de um lápis