Escreve, na forma canónica, o produto dos monómios
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Tarefa 4
Enunciado
Nos monómios seguintes, as variáveis designam-se por x, y e z e as constantes por a, b e c.
Escreve, na forma canónica, o produto dos seguintes monómios e, caso os monómios sejam semelhantes, determina igualmente a respetiva soma.
- \(3{x^2}\) e \(7{x^3}\)
- \(2y\) e \(5ay\)
- \(4{x^2}y\) e \(8y{x^2}\)
- \(12abc{x^2}{y^3}{z^4}\) e \(3b{a^2}xyz\)
- \(\left( {3 + 2b} \right){x^2}\) e \(7axy\)
Resolução
| Monómios | Produto | Soma | ||
| 1. | \(3{x^2}\) | \(7{x^3}\) | \(3{x^2} \times 7{x^3} = \left( {3 \times 7} \right) \times \left( {{x^2} \times {x^3}} \right) = 21{x^5}\) | Os monómios não são semelhantes. |
| 2. | \(2y\) | \(5ay\) | \(2y \times 5ay = \left( {2 \times 5a} \right) \times \left( {y \times y} \right) = 10a{y^2}\) | \(2y + 5ay = \left( {2 + 5a} \right)y\) |
| 3. | \(4{x^2}y\) | \(8y{x^2}\) | \(4{x^2}y \times 8y{x^2} = \left( {4 \times 8} \right) \times \left( {{x^2}y \times y{x^2}} \right) = 32{x^4}{y^2}\) | \(4{x^2}y + 8y{x^2} = \left( {4 + 8} \right) \times {x^2}y = 12{x^2}y\) |
| 4. | \(12abc{x^2}{y^3}{z^4}\) | \(3b{a^2}xyz\) | \(12abc{x^2}{y^3}{z^4} \times 3b{a^2}xyz = 36{a^3}{b^2}c{x^3}{y^4}{z^5}\) | Os monómios não são semelhantes. |
| 5. | \(\left( {3 + 2b} \right){x^2}\) | \(7axy\) | \(\left( {3 + 2b} \right){x^2} \times 7axy = 7a\left( {3 + 2b} \right){x^3}y\) | Os monómios não são semelhantes. |
