Numa caravana no deserto iam camelos e dromedários
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 121 Tarefa 3
Enunciado
Numa caravana no deserto iam camelos e dromedários.
- Contaram-se mais 6 camelos do que dromedários e 304 bossas.
Sabendo que um dromedário possui uma bossa e um camelo duas, quantos animais de cada espécie iam na caravana? - Após nova contagem, descobriu-se que, afinal, havia só mais 5 camelos do que dromedários.
Quantos animais de cada espécie iam então na caravana?
Resolução
-
Contaram-se mais 6 camelos do que dromedários e 304 bossas.
Sabendo que um dromedário possui uma bossa e um camelo duas, quantos animais de cada espécie iam na caravana? -
Após nova contagem, descobriu-se que, afinal, havia só mais 5 camelos do que dromedários.
Quantos animais de cada espécie iam então na caravana?
- Designado por \(x\) o número de dromedários, então o número de camelos é dado por \(x + 6\).
Equacionando o problema e resolvendo a equação, temos:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{1 \times x + 2 \times \left( {x + 6} \right) = 304}& \Leftrightarrow &{x + 2x + 12 = 304}\\{}& \Leftrightarrow &{3x = 304 – 12}\\{}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{292}}{3}}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 97 + \frac{1}{3}}\end{array}\]
O problema é impossível, pois o número de dromedários tem de ser um número natural. - Designado por \(x\) o número de dromedários, então o número de camelos é dado por \(x + 5\).
Equacionando o problema e resolvendo a equação, temos:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{1 \times x + 2 \times \left( {x + 5} \right) = 304}& \Leftrightarrow &{x + 2x + 10 = 304}\\{}& \Leftrightarrow &{3x = 304 – 10}\\{}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{294}}{3}}\\{}& \Leftrightarrow &{x = 98}\end{array}\]
Portanto, na caravana iam 103 camelos e 98 dromedários.
