A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Tagged: dízima finita

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Considera as seguintes frações

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 38 Ex. 5

Enunciado

Considera as seguintes frações:

\[\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{7}{3}}&{\frac{5}{8}}&{\frac{{45}}{6}}&{\frac{{121}}{{25}}}\end{array}\]

Quais são as frações equivalentes a frações decimais?

[A] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{7}{3}}&{\frac{{45}}{6}}\end{array}\)

[B] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{5}{8}}&{\frac{7}{3}}\end{array}\)

[C] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{5}{8}}&{\frac{{45}}{6}}&{\frac{{121}}{{25}}}\end{array}\)

[D] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{7}{3}}&{\frac{{121}}{{25}}}\end{array}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Uma sequência de dízimas finitas

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 36 Ex. 17

Enunciado

Na tabela está representada uma sequência de dízimas finitas, que segue uma determinada lei ou regra de formação.

 

  1. Indica, sob a forma de fração, um número compreendido entre o 2.º e o 3.º termo da sequência.
  2. Indica o 5.º termo da sequência.
  3. Indica o primeiro termo da sequência que é maior do que 1 (um). Explica como chegaste à tua resposta.

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8.º Ano / Números reais / Aplicando

Dispõe, por ordem crescente

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 35 Ex. 13

Enunciado

Dispõe, por ordem crescente (sem utilização da calculadora):

  1. \(\begin{array}{*{20}{l}}{0,\left( 4 \right)}&{0,44}&{0,4}&{0,4\left( 5 \right)}\end{array}\)
  2. \(\begin{array}{*{20}{l}}{ – 2}&{ – 2,1}&{ – 2,2}&{ – 2,21}&{ – 2,12}\end{array}\)
  3. \(\begin{array}{*{20}{l}}{ – \frac{1}{{10}}}&{ – \frac{9}{2}}&{\frac{{13}}{5}}&{ – 0,5}&{1,1}\end{array}\)
  4. \(\begin{array}{*{20}{l}}{0,\left( {543} \right)}&{0,5\left( {43} \right)}&{0,54\left( 3 \right)}&{0,543}\end{array}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Escreve sob a forma de dízima

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 35 Ex. 11

Enunciado

Escreve sob a forma de dízima finita, através da fração decimal, ou sob a forma de dízima infinita periódica, utilizando o algoritmo da divisão, os seguintes números, identificando o período e o comprimento do período das dízimas infinitas.

\[\frac{3}{8}\] \[ – \frac{8}{3}\] \[\frac{{13}}{5}\] \[ – \frac{{13}}{8}\]
\[\frac{{12}}{7}\] \[\frac{{128}}{{72}}\] \[\frac{{13}}{{80}}\] \[\frac{{72}}{{25}}\]

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Escreve na forma de fração irredutível

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 19 Ex. 5

Enunciado

Escreve cada um dos números sob a forma de fração irredutível:

\( – 1,6\) \(1,25\) \( – 3,6\) \(10,5\)
\(0,2\) \( – 0,49\) \(3,\left( 4 \right)\) \(1,\left( 2 \right)\)
\( – 0,\left( {56} \right)\) \(3,\left( {12} \right)\) \(0,4\left( 5 \right)\) \(2,3\left( 7 \right)\)

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Dispõe, por ordem crescente

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 19 Ex. 4

Enunciado

Dispõe, por ordem crescente (sem utilização da calculadora):

  1. \(\begin{array}{*{20}{l}}{0,\left( 3 \right)}&{0,33}&{0,3}&{0,3\left( 4 \right)}\end{array}\)
  2. \(\begin{array}{*{20}{l}}{ – 4,09}&3&{3,2}&{ – 4,1}&{ – 4}&{3,21}\end{array}\)
  3. \(\begin{array}{*{20}{l}}{ – 0,8}&{ – \frac{7}{2}}&{\frac{8}{5}}&{ – \frac{3}{{10}}}&{1,5}\end{array}\)
  4. \(\begin{array}{*{20}{l}}{0,231}&{0,23\left( 1 \right)}&{0,2\left( {31} \right)}&{0,\left( {231} \right)}\end{array}\)

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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Considera os números seguintes

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 17 Ex. 3

Enunciado

Considera os números seguintes:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{6}{7}}&{ – \frac{{17}}{6}}&{ – \frac{{15}}{9}}&{\frac{7}{5}}&{ – \frac{{13}}{{52}}}\end{array}\]

  1. Indica as frações que se podem representar em dízima finita, identificando as frações equivalentes a frações decimais. Escreve essas frações decimais.
  2. Escreve a representação em dízima de cada um dos números.
  3. Identifica o período, e o respetivo comprimento, das dízimas infinitas periódicas escritas na alínea anterior.

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Considera os números racionais

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 17 Ex. 1

Enunciado

Considera os números racionais seguintes:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{12}}{{105}}}&{\rm{e}}&{\frac{{135}}{{300}}}\end{array}\]

  1. Indica qual destes números admite uma representação em dízima finita.
  2. Representa-os na forma de dízima finita ou infinita periódica.

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Considera os seguintes números racionais

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 15 Tarefa 6

Enunciado

Os números racionais podem ser representados na forma de fração ou na forma de dízima.
Considera os seguintes números racionais:

A B C D E F G H I J
\[ – \frac{3}{5}\] \[\frac{1}{3}\] \[ – \frac{{45}}{{11}}\] \[\frac{{34}}{{27}}\] \[\frac{{13}}{8}\] \[\frac{7}{{1250}}\] \[ – \frac{{13}}{{36}}\] \[\frac{1}{2}\] \[\frac{{23}}{{220}}\] \[ – \frac{8}{{10}}\]

 

  1. De entre as frações, identifica as que são equivalentes a frações decimais e escreve as respetivas frações decimais equivalentes.
  2. A partir da representação em fração decimal, escreve, na forma
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