A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Dispõe, por ordem crescente

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 19 Ex. 4

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Enunciado

Dispõe, por ordem crescente (sem utilização da calculadora):

  1. \(\begin{array}{*{20}{l}}{0,\left( 3 \right)}&{0,33}&{0,3}&{0,3\left( 4 \right)}\end{array}\)
  2. \(\begin{array}{*{20}{l}}{ – 4,09}&3&{3,2}&{ – 4,1}&{ – 4}&{3,21}\end{array}\)
  3. \(\begin{array}{*{20}{l}}{ – 0,8}&{ – \frac{7}{2}}&{\frac{8}{5}}&{ – \frac{3}{{10}}}&{1,5}\end{array}\)
  4. \(\begin{array}{*{20}{l}}{0,231}&{0,23\left( 1 \right)}&{0,2\left( {31} \right)}&{0,\left( {231} \right)}\end{array}\)

Resolução

  1. \(0,3 < 0,33 < 0,\left( 3 \right) < 0,3\left( 4 \right)\)

  2. \( – 4,1 < – 4,09 < – 4 < 3 < 3,2 < 3,21\)

  3. \( – \frac{7}{2} < – 0,8 < – \frac{3}{{10}} < 1,5 < \frac{8}{5}\)

  4. \(0,231 < 0,23\left( 1 \right) < 0,\left( {231} \right) < 0,2\left( {31} \right)\)

 

Algumas sugestões a ter em consideração (sem utilização da calculadora)
Alínea Sugestão
a \(0,3\) e \(0,33\) são dízimas finitas
a \(0,\left( 3 \right) = 0,333333…\) e  \(0,3\left( 4 \right) = 0,344444…\) são dízimas infinitas periódicas
c \( – \frac{7}{2} = – 3,5\);   \(\frac{8}{5} = \frac{{16}}{{10}} = 1,6\)  e   \( – \frac{3}{{10}} = – 0,3\)
d \(0,231\) é uma dízima finita
d \(0,23\left( 1 \right) = 0,231111…\);  \(0,2\left( {31} \right) = 0,2313131…\)  e  \(0,\left( {231} \right) = 0,231231…\)  são dízimas infinitas periódicas

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