A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Dispõe, por ordem crescente

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 35 Ex. 13

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Enunciado

Dispõe, por ordem crescente (sem utilização da calculadora):

  1. \(\begin{array}{*{20}{l}}{0,\left( 4 \right)}&{0,44}&{0,4}&{0,4\left( 5 \right)}\end{array}\)
  2. \(\begin{array}{*{20}{l}}{ – 2}&{ – 2,1}&{ – 2,2}&{ – 2,21}&{ – 2,12}\end{array}\)
  3. \(\begin{array}{*{20}{l}}{ – \frac{1}{{10}}}&{ – \frac{9}{2}}&{\frac{{13}}{5}}&{ – 0,5}&{1,1}\end{array}\)
  4. \(\begin{array}{*{20}{l}}{0,\left( {543} \right)}&{0,5\left( {43} \right)}&{0,54\left( 3 \right)}&{0,543}\end{array}\)

Resolução

  1. \(0,4 < 0,44 < 0,\left( 4 \right) < 0,4\left( 5 \right)\)

  2. \( – 2,21 < – 2,2 < – 2,12 < – 2,1 < – 2\)

  3. \( – \frac{9}{2} < – 0,5 < – \frac{1}{{10}} < 1,1 < \frac{{13}}{5}\)

  4. \(0,543 < 0,54\left( 3 \right) < 0,5\left( {43} \right) < 0,\left( {543} \right)\)

 

Algumas sugestões a ter em consideração (sem utilização da calculadora)
Alínea Sugestão
a \(0,4\) e \(0,44\) são dízimas finitas
a \(0,\left( 4 \right) = 0,444444…\) e  \(0,4\left( 5 \right) = 0,455555…\) são dízimas infinitas periódicas
c \( – \frac{9}{2} = – 4,5\);   \(\frac{13}{5} = \frac{{26}}{{10}} = 2,6\)  e   \( – \frac{1}{{10}} = – 0,1\)
d \(0,543\) é uma dízima finita
d \(0,54\left( 3 \right) = 0,543333…\);  \(0,5\left( {43} \right) = 0,5434343…\)  e  \(0,\left( {543} \right) = 0,543543…\)  são dízimas infinitas periódicas

 

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