Tagged: declive

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Qual é outro ponto do gráfico?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 9

Enunciado

Se os pontos \(\left( { – 1,4} \right)\) e \(\left( {3,0} \right)\) pertencem ao gráfico da função f definida por \(f\left( x \right) = ax + b\), um outro ponto desse gráfico é:

[A] \(\left( {1,2} \right)\)
[B] \(\left( {1,4} \right)\)
[C] \(\left( {3,6} \right)\)
[D] \(\left( { – 3,2} \right)\)

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Qual é a afirmação errada?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 7

Enunciado

Das seguintes afirmações, uma está errada. Identifica-a.

  1. Retas com o mesmo declive são paralelas.
  2. As funções \(f\left( x \right) = – 2x\) e \(f\left( x \right) = 5x\) têm a mesma ordenada na origem.
  3. Numa função de proporcionalidade direta o declive é zero.
  4. Toda a função constante tem declive nulo.

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Retas paralelas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 6

Enunciado

Quais as funções que são representadas por retas paralelas?

[A] \(f\left( x \right) = 3x\) e \(g\left( x \right) = x + 3\)
[B] \(f\left( x \right) = – 2x\) e \(g\left( x \right) = – 2x + 1\)
[C] \(f\left( x \right) = – \frac{1}{5}x + 2\) e \(g\left( x \right) = 2x – \frac{1}{5}\)
[D] \(f\left( x \right) = 1 – 3x\) e \(g\left( x \right) = 1\)

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Ponto de interseção com o eixo das ordenadas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 5

Enunciado

O gráfico da função definida por \(f\left( x \right) = – 2x + 5\) interseta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas:

[A] \(\left( {5,0} \right)\)
[B] \(\left( {0,5} \right)\)
[C] \(\left( { – \frac{5}{2},0} \right)\)
[D] \(\left( {0, – \frac{5}{2}} \right)\)

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Escreve uma equação da reta

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 15

Enunciado

Escreve uma equação da reta:

  1. cujo declive é 3 e que interseta o eixo das ordenadas no ponto \(\left( {0, – 4} \right)\).
  2. cujo declive é \( – \frac{1}{2}\) e que passa no ponto \(\left( {2, – 1} \right)\).
  3. que passa na origem do referencial e é paralela à reta de equação \(y = – 5x + 1\).

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Três funções afins

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 14

Enunciado

Escreve a expressão algébrica da função afim tal que:

  1. 2 tenha por imagem 1 e 5 tenha por imagem 7.
  2. \(g\left( 0 \right) = – 3\) e \(g\left( 2 \right) = 0\).
  3. \(h\left( { – 1} \right) = – 5\) e \(h\left( 3 \right) = 7\)

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Determina o declive da reta

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 174 Ex. 6

Enunciado

Determina o declive da reta EF, sabendo que, num determinado referencial ortogonal e monométrico, se tem:

a) \(E\left( {2,5} \right)\) e \(F\left( {4,5} \right)\)
b) \(E\left( {2,5} \right)\) e \(F\left( { – 3,3} \right)\)
c) \(E\left( {5, – 3} \right)\) e \(F\left( {2,0} \right)\)
d) \(E\left( {\frac{1}{2},5} \right)\) e \(F\left( { – \frac{3}{2},3} \right)\)

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Duas variáveis $p$ e $q$

Funções e gráficos: Matemática A 10.º - Parte 2 - Pág. 38 Ex. 2
Enunciado

Na tabela seguinte, encontra valores correspondentes das variáveis $p$ e $q$.

$p$ $1$ $2$ $3$ $4$
$q$ $950$ $900$ $850$ $800$
  1. Determine uma expressão de $q$ como função afim de $p$.
  2. Determine uma expressão de $p$ como função afim de $q$.

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Mais retas

Funções e gráficos: Matemática A 10.º - Parte 2 - Pág. 37 Ex. 2 e 3
Enunciado

Considere os seguintes casos de pontos e declives:

Caso 1   Caso 2   Caso 3
$A\left( {0, – 3} \right)$ e $m = 2$ $B\left( {0,4} \right)$ e $m =  – 1$ $C\left( {1,4} \right)$ e $m = 0$
  1. Para cada caso, desenhe a reta a que pertence o ponto indicado e tem como declive o valor de $m$ apresentado. Defina as correspondentes funções afins.
  2. Para cada caso, defina a função afim cujo gráfico é a reta paralela
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