Tagged: 9.º Ano

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Na figura, estão representados um quadrado e quatro triângulos geometricamente iguais.
Em cada um destes triângulos:

• um dos lados é também lado do quadrado;
• os outros dois lados são geometricamente iguais.

1. Quantos eixos de simetria de reflexão tem esta figura?
2. A figura anterior é uma planificação de um sólido.
   Relativamente ao triângulo [ABF], sabe-se que:

• a altura relativa à base [AB] é 5;
• \(\overline {AB} = 6\):

Qual é a altura deste sólido?… Ler mais

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Resolve as seguintes equações do 2.º grau, utilizando o completamento do quadrado.

1. \({x^2} + 2x – 3 = 0\)
2. \({x^2} – 13x + 42 = 0\)
3. \( – {x^2} – 5x + 3 = 0\)
4. \(3{x^2} + 5x = 2\)

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Resolve as equações do 2.º grau, utilizando o completamento do quadrado.

1. \({{x^2} – 6x + 5 = 0}\)
2. \({{x^2} + 5x + 1 = 0}\)

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Obtém, para cada alínea, uma expressão equivalente que seja a soma de uma constante com o quadrado de um polinómio de primeiro grau (eventualmente multiplicado por uma constante).

1. \({x^2} + 4x + 2\)
2. \({x^2} – 6x – 1\)
3. \({x^2} + x + 1\)
4. \(3{x^2} + 2x + 7\)

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Observa o trapézio retângulo da figura.

1. Determina a área do trapézio, sabendo que \(x = 3\) cm.
2. Escreve uma expressão simplificada, na variável x, que represente a área do trapézio. Apresenta os cálculos que efetuaste.
3. Qual deve ser o valor de x para que a área do trapézio seja igual a 54 cm²?

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