Tagged: espaço de resultados

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Estudo de línguas estrangeiras (2)

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 169 Ex. 23

Enunciado

Numa turma, todos os alunos estudam duas, e só duas, línguas estrangeiras: ou Inglês (I) e Alemão (A) ou Inglês (I) e Espanhol (E).

  • 60% dos alunos da turma estudam Alemão;
  • 75% dos alunos da turma são raparigas;
  • metade dos alunos da turma de Espanhol são rapazes.
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Estudo de línguas estrangeiras

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 169 Ex. 22

Enunciado

Numa classe, todos os alunos estudam duas, e só duas, línguas estrangeiras: ou Inglês (I) e Alemão (A) ou Inglês (I) e Espanhol (E).

A repartição de alunos é a seguinte:

Caraterística FA MA FE ME
Efetivos 12 6 8 10

Em que M representa rapaz e …

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Um dado está viciado

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 168 Ex. 20

Enunciado

Um dado está viciado de tal modo que a probabilidade de obter um número par é dupla da probabilidade de obter um número ímpar.

  1. Qual a probabilidade de obter um número par?
     
  2. Qual a probabilidade de obter 1 ponto.

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  1. Os acontecimentos elementares verificam as
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O jogo solitário da roleta russa

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 167 Ex. 19

Enunciado 

Henry Graham Greene

“… perguntei a Graham Greene o que havia de verdade no episódio da roleta russa que ele relatara nas suas memórias. Os seus olhos azuis, os mais diáfanos que conheci, iluminaram-se com a recordação. “Isso foi aos dezanove anos“, disse, “quando

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Três emissoras de rádio

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 167 Ex. 18

Enunciado

Numa dada região há três emissoras de rádio: a Rádio Jovem, a Rádio Moderna e a Rádio Alegria.

55% dos habitantes ouvem a Rádio Jovem, 38% ouvem a Rádio Moderna e 33% ouvem a Rádio Alegria.

15% ouvem as emissoras Jovem e Moderna, 11% Jovem e Alegria, …

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Lançaram-se simultaneamente três dados

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 167 Ex. 17

Enunciado

Lançaram-se simultaneamente três dados: um vermelho, um verde e um azul.

Representa-se cada lançamento pelo terno (a,b,c) em que a designa a pontuação do dado vermelho, b a do dado verde e c a do dado azul.

Determine:

  1. o número de ternos diferentes que se pode obter;
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De um baralho com 52 cartas

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 167 Ex. 16

Enunciado

De um baralho com 52 cartas extraem-se, sucessivamente e com reposição, duas cartas.

  1. Qual é a probabilidade das duas cartas tiradas ao acaso:
     
    a) A: “serem um rei e uma dama” (por qualquer ordem)?
     
    b) B: “serem ambas de espadas”?
     
    c) C: “não serem de paus”?
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Uma rapariga tem 10 blusas e 5 saias

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 167 Ex. 15

Enunciado

Uma rapariga tem 10 blusas e 5 saias.

De quantos modos diferentes pode vestir estas peças de vestuário?

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A blusa pode ser escolhida de 10 maneiras diferentes e a saia de 5 maneiras diferentes.
Logo, pode vestir estas peças de vestuário de $\text{10}\times \text{5=50}$ …

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Uma urna contém seis bolas numeradas

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 167 Ex. 14

Enunciado

Uma urna contém seis bolas numeradas: três vermelhas, respetivamente, com os números 1, 3 e 5 e três pretas com os números 2, 4 e 6, respetivamente.

Tiram-se, ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da urna para formar um número: a primeira bola extraída indica …

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Jogam-se simultaneamente dois dados perfeitos

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 167 Ex. 13

Enunciado

Jogam-se simultaneamente dois dados perfeitos, um vermelho e um preto.

  1. Qual é a probabilidade do número marcado no dado vermelho ser o dobro do número marcado no dado preto?
     
  2. Qual a probabilidade sa soma dos dois números ser 6?

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O espaço de resultados da …

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Uma urna contém seis bolas

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 166 Ex. 12

Enunciado

Uma urna contém três bolas brancas, duas bolas vermelhas e uma bola azul.

Tiram-se sucessivamente, e sem reposição, duas bolas da urna.

Determine a probabilidade de cada um dos acontecimentos seguintes:

  1. A: “as duas bolas extraídas serem brancas”;
     
  2. B: “as duas bolas extraídas serem da mesma cor”;
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O Paradoxo de Condorcet

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 166 Ex. 11

Enunciado

C tem mais hipóteses de ganhar do que B.
B tem mais hipóteses de ganhar do que A.
Entretanto, C tem menos hipóteses de ganhar do que A.”

Para este jogo, dispomos de três piões como na figura. Joga-se dois a dois. Cada um dos …

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Um problema que se deve a Moivre

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 166 Ex. 10

Enunciado

Paulo lança duas moedas e Renato lança três. Cada jogada é ganha por aquele que obtiver o maior número de faces “euro”. No caso de obterem o mesmo número, a jogada é nula.

Qual é a probabilidade de Renato ganhar?

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As experiências individuais dos …

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Um português, um francês, um inglês e um belga

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 166 Ex. 9

Enunciado

Considere a experiência aleatória que consiste em sentar, ao acaso, um português, um francês, um inglês e um belga em quatro cadeiras dispostas em fila e registar o modo como se dispuseram.

  1. Qual é o espaço de resultados desta experiência aleatória?
     
  2. Supondo que os acontecimentos elementares
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Uma família com três filhos

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 165 Ex. 8

Enunciado

Seja a experiência aleatória que consiste em escolher ao acaso uma família com três filhos e tomar nota do sexo dos filhos.
(Suponha que há equiprobabilidade em nascer rapaz ou rapariga.)

  1. Defina o espaço de resultados S.
     
  2. Qual é a probabilidade do acontecimento A: “o mais velho
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A ementa

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 165 Ex. 7

Enunciado

À entrada de uma cantina, encontra-se a ementa apresentada ao lado.

O preço é fixo, desde que a refeição seja uma sopa, um prato (carne ou peixe) e uma sobremesa.

  1. Quantas refeições ao preço fixo podemos organizar?
     
  2. O Vasco está distraído a conversar com a Sandra e
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Para jogar no totobola

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 165 Ex. 6

Enunciado

Para jogar no totobola, o João arranjou um dado e marcou as faces com os símbolos habituais, do seguinte modo:

1     x     2     1     1     2

  1. Supondo que o dado continuava equilibrado, qual é a probabilidade de, num lançamento, sair:
    a) “Vitória em casa”;
    b) “Empate”;
    c)
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Um dado tetraédrico

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 164 Ex. 4

Enunciado

Considere a experiência aleatória que consiste no lançamento de um dado “perfeito” com a forma de um tetraedro, cujos vértices estão numerados de 1 a 4, e anotar a pontuação do vértice voltado para cima.

  1. Qual é o espaço de resultados S?
     
  2. Escreva o conjunto de todos
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A Ana e a Beatriz disputam um torneio de ténis

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 164 Ex. 2

Enunciado

A Ana e a Beatriz disputam um torneio de ténis. A primeira que ganhar dois jogos seguidos ou que ganhar um total de três jogos, vence o torneio.

Considere a experiência aleatória que consiste em registar os resultados possíveis do torneio e identifique o espaço de resultados …

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Indique o espaço de resultados

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 164 Ex. 1

Enunciado

Indique o espaço de resultados, S, associado a cada uma das seguintes experiências aleatórias. Se tiver poucos elementos, represente S em extensão, se tiver muitos elementos, descreva-o e indique o número de elementos de S.

  1. Extraímos uma carta de um baralho com 40 cartas e registamos o