A ementa
Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 165 Ex. 7
À entrada de uma cantina, encontra-se a ementa apresentada ao lado.
O preço é fixo, desde que a refeição seja uma sopa, um prato (carne ou peixe) e uma sobremesa.
- Quantas refeições ao preço fixo podemos organizar?
- O Vasco está distraído a conversar com a Sandra e foi tirando a sopa, o prato e a sobremesa, ao acaso.
Qual é a probabilidade do Vasco:
a) não comer peixe?
b) comer mousse?
c) não comer canja nem leite creme?
Existem 2 possibilidades para escolher a sopa, 3 possibilidades para escolher o prato e 3 possibilidades para escolher a sobremesa. Logo, podemos organizar $2\times 3\times 3=18$ refeições ao preço fixo.
- a)
Uma ementa que não inclua o prato de peixe pode ser organizada de $2\times 2\times 3=12$ maneiras diferentes, pois a sopa pode ser escolhida de 2 maneiras diferentes, o prato também de 2 maneiras diferentes e a sobremesa de 3 maneiras diferentes.
Logo, $P(”\text{n }\!\!\tilde{\mathrm{a}}\!\!\text{ o comer peixe}”)=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$.b)
Uma ementa com mousse pode ser organizada de $2\times 3\times 1=6$ maneiras diferentes, pois há 2 possibilidades para escolher a sopa, 3 possibilidades para escolher o prato e apenas 1 possibilidade para escolher a sobremesa.
Logo, $P(”\text{comer mousse}”)=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$.c)
Uma ementa que não inclua canja nem leita creme pode ser organizada de $1\times 3\times 2=6$ maneiras diferentes, pois há 1 possibilidade para escolher a sopa, 3 possibildades para escolher o prato e 2 possibilidades para escolher a sobremesa.
Logo, $P(”\text{n }\!\!\tilde{\mathrm{a}}\!\!\text{ o comer canja nem leite creme}”)=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$.
