O perímetro
Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 10
Enunciado
Determina $x$ de tal modo que o perímetro da figura seja 85 cm.
Resolução
Partindo do lado superior da figura e rodando no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, o comprimento dos lados do polígono (admitindo que os lados consecutivos são perpendiculares) é dado por:
- $4x+2$
- $3x$
- $(4x+2)-2x=2x+2$ (Porquê?)
- $2x$
- $2x$
- $3x+2x=5x$ (Porquê?)
Logo, o problema pode ser equacionado por: \[(4x+2)+3x+(2x+2)+2x+2x+5x=85\]
Resolvendo a equação, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
(4x+2)+3x+(2x+2)+2x+2x+5x=85 & \Leftrightarrow & 18x=85-4 \\
{} & \Leftrightarrow & \frac{18x}{18}=\frac{81}{18} \\
{} & \Leftrightarrow & x=\frac{9}{2} \\
{} & \Leftrightarrow & x=4,5 \\
\end{array}\]
Portanto, $x=4,5$ (cm).
