Um projétil é lançado do solo
Derivadas: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 193 Ex. 33
Enunciado
Um projétil é lançado do solo, verticalmente, com uma velocidade inicial de 115 m/s. Após $t$ segundos a sua distância $d$ ao solo é dada por:
\[d(t)=115t-5{{t}^{2}}\]
- Determine o valor da velocidade nos instantes $t=2$ e $t=3$.
- Quando é que o projétil atinge o solo?
Determine o valor da sua velocidade nesse instante.
Resolução
- A velocidade do projétil é dada por $d’(t)=115-10t$.
Portanto, $d’(2)=115-10\times 2=95\,m/s$ e $d’(3)=115-10\times 3=85\,m/s$.
- Ora, $d(t)=0\Leftrightarrow 115t-5{{t}^{2}}=0\Leftrightarrow 5t(23-t)=0\Leftrightarrow t=0\vee t=23$.
O projétil atinge o solo 23 segundos após o seu lançamento.Nesse instante, a sua velocidade é $d’(23)=115-10\times 23=-115\,m/s$.
