Calcule a taxa média de variação
Derivadas: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 192 Ex. 29
Enunciado
- Dada a função afim $f$: $x\to 3x+5$, calcule a taxa média de variação nos intervalos $\left[ -3,-2 \right]$ e $\left[ -1,3 \right]$.
- Repita o exercício anterior para a função $g$: $x\to {{x}^{2}}+2x$.
Resolução
-
\[t.m.{{v}_{\left[ -3,-2 \right]}}=\frac{f(-2)-f(-3)}{-2-(-3)}=\frac{(-6+5)-(-9+5)}{1}=3\]
\[t.m.{{v}_{\left[ -1,3 \right]}}=\frac{f(3)-f(-1)}{3-(-1)}=\frac{(9+5)-(-3+5)}{4}=3\]
-
\[t.m.{{v}_{\left[ -3,-2 \right]}}=\frac{g(-2)-g(-3)}{-2-(-3)}=\frac{(4-4)-(9-6)}{1}=-3\]
\[t.m.{{v}_{\left[ -1,3 \right]}}=\frac{g(3)-g(-1)}{3-(-1)}=\frac{(9+6)-(1-2)}{4}=4\]
