A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Tagged: isometria

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

O chão da cozinha da escola da Maria

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 114 Ex. 2

Enunciado

O chão da cozinha da escola da Maria foi pavimentado com ladrilhos idênticos ao da figura da esquerda.
A figura da direita representa parte dessa pavimentação.

  1. Indica:
    a) o transformado do ladrilho h pela reflexão de eixo AB;
    b) o transformado do ladrilho h pela translação de vetor \(\overrightarrow {AB} \);
    c) o transformado do ladrilho h pela rotação de centro C e amplitude 180°.

  2. Diz, justificando, se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:
    a) A
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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Quais das seguintes afirmações são falsas?

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 103 Ex. 9

Enunciado

Quais das seguintes afirmações são falsas?
Nesses casos, apresenta um contra exemplo.

  1. Toda a semelhança é uma isometria.
  2. Se dois triângulos equiláteros são iguais, então um é sempre o transformado do outro por uma translação.
  3. Numa reflexão axial, um segmento de reta é sempre transformado num segmento de reta paralelo.
  4. Numa meia-volta, um segmento de reta é sempre transformado num segmento de reta paralelo.
  5. Se dois pentágonos são semelhantes, então um é sempre a imagem do outro
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Isometrias / Aplicando / 8.º Ano

Considera o hexágono regular

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 102 Ex. 4

Enunciado

Considera o hexágono regular [ABCDEF].

  1. Qual é a imagem pela rotação de cento O
    a) e amplitude 60°, no sentido positivo, do ponto D?
    b) e amplitude 120°, no sentido negativo, do ponto C?
  2. Indica a imagem do triângulo [FOE] pela translação de vetor \(\overrightarrow {AB} \).
  3. Caracteriza uma rotação que transforme o triângulo [AFO] no triângulo [AOB].
  4. Que isometria permite transformar o losango [ABOF] no losango [OCDE]?

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Isometrias / Aplicando / 8.º Ano

Observa as figuras

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 102 Ex. 3

Enunciado

Observa as figuras.

  1. Existe uma única figura onde as duas imagens podem ser relacionadas por meio de uma translação. Identifica-a.
  2. Quais são as figuras em que uma imagem é obtida da outra através de uma reflexão axial?
  3. Qual é a figura em que uma imagem é obtida da outra através de uma meia-volta?
  4. Qual é a figura em que uma imagem é obtida da outra através de uma reflexão deslizante?

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Isometrias / Aplicando / 8.º Ano

Os triângulos são todos iguais e equiláteros

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 102 Ex. 2

Enunciado

Na figura, os triângulos numerados são todos iguais e equiláteros.

  1. Caracteriza:
    a) uma rotação, uma translação e uma reflexão axial que transformem o triângulo 4 no triângulo 6;
    b) duas isometrias diferentes que transformem o triângulo 9 no triângulo 8.
  2. Relaciona com \({\vec u}\) e \({\vec v}\) o vetor da translação que transforma:
    a) o triângulo 9 no triângulo 18;
    b) o triângulo 3 no triângulo 16;
    c) o triângulo 16 no triângulo 1.

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8.º Ano / Isometrias / Aplicando

Os mosaicos e os vetores

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 98 Tarefa 10

Enunciado

Observa os mosaicos e os vetores \({\vec a}\) e \({\vec b}\).

  1. Relaciona com \({\vec a}\) e \({\vec b}\) o vetor que define a translação que transforma:
    a) a figura A na F;
    b) a figura A na E;
    c) a figura E na C.
  2. Indica o centro e a amplitude de rotações que transformem:
    a) a figura A na E;
    b) a figura B na C.
  3. Qual é o transformado pela reflexão axial de eixo O’O”:
    a)
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