Copia e completa
Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 29 Ex. 5
Enunciado
Copia e completa com os símbolos \( \in \) ou \( \notin \).
| \(\sqrt {16} \ldots \mathbb{N}\) | \( – \frac{{17}}{3} \ldots {\mathbb{Q}^ – }\) | \(0 \ldots {\mathbb{Z}^ – }\) | \( – \sqrt 3 \ldots \mathbb{R}_0^ – \) |
| \(\sqrt {25} \ldots \mathbb{N}\) | \(\sqrt[3]{{\frac{{729}}{{27}}}} \ldots \mathbb{Q}\) | \(0 \ldots {\mathbb{R}^ + }\) | \( – \sqrt {\frac{{36}}{9}} \ldots \mathbb{Z}\) |
Resolução
Recorda-se que os números racionais podem ser representados na forma de fração, quer na forma de dízima finita ou infinita periódica.
| Alínea | Completação | Justificação |
| a) | \(\sqrt {16} \in \mathbb{N}\) | \(\sqrt {16} = 4\) é um número natural. |
| b) | \( – \frac{{17}}{3} \in {\mathbb{Q}^ – }\) | \( – \frac{{17}}{3}\) é um número racional e negativo. |
| c) | \(0 \notin {\mathbb{Z}^ – }\) | \(0\) é um número inteiro, mas não negativo (é nulo). |
| d) | \( – \sqrt 3 \in \mathbb{R}_0^ – \) | \( – \sqrt 3 \) é um número irracional negativo e, consequentemente, é real negativo. |
| e) | \(\sqrt {25} \in \mathbb{N}\) | \(\sqrt {25} = 5\) é um número natural |
| f) | \(\sqrt[3]{{\frac{{729}}{{27}}}} \in \mathbb{Q}\) | \(\sqrt[3]{{\frac{{729}}{{27}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{9^3}}}{{{3^3}}}}} = \frac{9}{3} = 3\) é um número inteiro. Logo, também é racional. |
| g) | \(0 \notin {\mathbb{R}^ + }\) | \(0\) é um número real, mas é nulo. |
| h) | \( – \sqrt {\frac{{36}}{9}} \in \mathbb{Z}\) | \( – \sqrt {\frac{{36}}{9}} = – \sqrt 4 = – 2\) é um número inteiro. |
