Um triângulo [ABC]
Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 205 Ex. 17
Enunciado
Do triângulo [ABC], sabe-se que é retângulo em A e que a amplitude α é o dobro da amplitude β.
Calcula as amplitudes α e β.
Resolução
Do triângulo [ABC], sabe-se que é retângulo em A e que a amplitude α é o dobro da amplitude β.
Calcula as amplitudes α e β.
Equacionando o problema e resolvendo o sistema de equações, vem: \[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\alpha + \beta = 90^\circ }\\{\alpha = 2\beta }\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\beta + \beta = 90^\circ }\\{\alpha = 2\beta }\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\beta = 30^\circ }\\{\alpha = 60^\circ }\end{array}} \right.}\end{array}\]
Portanto, \({\alpha = 60^\circ }\) e \({\beta = 30^\circ }\).
![O quadrilátero [ABCD] está dividido em dois triângulos retângulos](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag056-9a-720x340.png)
