Calcula o maior número inteiro que não verifica a inequação
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 31 Ex. 5
Enunciado
Calcula o maior número inteiro que não verifica a inequação seguinte.
\[{\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{9} > \frac{1}{3} – \frac{{2x – 1}}{6}}\]
Resolução
Começando por resolver a inequação, temos:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\mathop 9\limits_{\left( 2 \right)} }} > \mathop {\frac{1}{3}}\limits_{\left( 6 \right)} – \frac{{2x – 1}}{{\mathop 6\limits_{\left( 3 \right)} }} < }& \Leftrightarrow &{4\left( {x + 1} \right) > 6 – 6x + 3}\\{}& \Leftrightarrow &{4x + 4 > 6 – 6x + 3}\\{}& \Leftrightarrow &{10x > 5}\\{}& \Leftrightarrow &{x > \frac{1}{2}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left] {\frac{1}{2},\; + \infty } \right[}\end{array}\]
Portanto, o maior número inteiro que não verifica a inequação é 0 (zero).
