A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Category: Aplicando

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

O mesmo vetor

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 84 Ex. 2

Enunciado

Dos seguintes segmentos de reta orientados, indica os que representam o mesmo vetor.

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Dos seguintes segmentos de reta orientados:

  • [A, B], [E, F], [K, L] e [Q, R] são representantes do mesmo vetor.
  • [C, D], [I, J], [O, P] e [S, T] são representantes do mesmo vetor.
  • [G, H], [M, N] e [U, X] são representantes do mesmo vetor.

 

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Três triângulos iguais

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 84 Ex. 1

Enunciado

A figura seguinte é constituída por três triângulos iguais.

  1. Quantas direções estão definidas pelos lados dos triângulos?
  2. Indica:
    a) dois segmentos de reta orientados equipolentes a [A, B];
    b) o segmento de reta orientado equipolente a [C, E] com origem em B;
    c) dois segmentos de reta orientados com o mesmo comprimento e a mesma direção, mas sentidos opostos;
    d) dois segmentos de reta orientados que sejam representantes do mesmo vetor.
  3. Quais das seguintes afirmações são verdadeiras?
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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

A figura e a rosa dos ventos

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 80 Tarefa 5

Enunciado

Observa a figura e a rosa dos ventos.

  1. Qual é a direção e qual é o sentido:
    a) do avião A?
    b) do avião B?
    c) do avião C?
    d) do avião D?
  2. O avião A e o avião D estão a deslocar-se na mesma direção?
    E em relação ao sentido, o que observas?

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Observa o triângulo e a reta

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 79 Tarefa 4

Enunciado

Observa o triângulo [CDE] e a reta r.
Reproduz o triângulo [CDE] no teu caderno.
Usando régua, compasso ou transferidor, constrói a imagem do triângulo [CDE]:

  1. pela reflexão de eixo r;
  2. pela reflexão central de centro D;
  3. pela rotação de centro C e amplitude 70°, no sentido negativo;
  4. por meia volta em torno do ponto E.

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Observa outra figura

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 79 Tarefa 2

Enunciado

Observa a figura.

Indica, usando as letras da figura:

  1. dois segmentos de reta contidos na reta r;
  2. duas semirretas com a mesma origem;
  3. duas retas paralelas;
  4. duas retas perpendiculares;
  5. duas retas oblíquas;
  6. duas retas coincidentes;
  7. duas semirretas diretamente paralelas;
  8. duas semirretas inversamente paralelas.

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Isometrias / Aplicando / 8.º Ano

Observa a figura

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 78 Tarefa 1

Enunciado

Observa a figura.

  1. Indica, pela respetiva notação e usando as letras da figura:
    a) três segmentos de reta contidos na reta IE.
    b) três semirretas com a mesma origem.
  2. Na figura, quantas retas estão representadas?
  3. Na figura, quantas semirretas com origem em F estão representadas?
  4. Escreve os segmentos de reta que têm em comum apenas o ponto H.
  5. Indica duas semirretas diretamente paralelas.

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Número de ouro no retângulo

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 73 Tarefa 11

Enunciado

O Diogo ouviu falar no número de ouro, \(\Phi = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\), na aula de Matemática.

Curioso, decidiu investigar na Internet. Encontrou uma referência ao número de ouro na seguinte construção geométrica:

“Dois quadrados, unidos por um dos seus lados, formam o retângulo [ABCD], com os lados que medem, respetivamente, 1 e 2 unidades de medida. A diagonal [AC] interseta o lado comum aos dois quadrados. Centrada nesse ponto de interseção, desenha-se uma circunferência … Ler mais

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Copia e completa

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 71 Ex. 5

Enunciado

Copia e completa com o sinal < ou >, de modo a obteres afirmações verdadeiras.

a) b) c) d)
\( – 1,7 \ldots – 7\) \(\pi \ldots \sqrt {17} \) \( – \frac{8}{3} \ldots – 2,7\) \(\sqrt 2 \ldots 1,41\)

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

A distração do Sr. Rocha

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 71 Ex. 4

Enunciado

O Sr. Rocha está a passar pela estrada Tales no sentido indicado na figura. O seu destino é chegar a B. Como ia distraído, passou pelo cruzamento com a estrada Pitágoras, que é perpendicular à estrada Tales. Já havia percorrido 15 km quando percebeu o seu erro.

  1. Se ele voltar para A, para apanhar a estrada Pitágoras, quantos quilómetros irá percorrer a mais?
  2. Se ele prosseguir viagem até C e depois apanhar a estrada Euclides, quantos quilómetros
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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Um retângulo

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 70 Ex. 3

Enunciado

Na figura, está representado um retângulo [ABCD].
Os vértices A e D são pontos da reta real.

Sabe-se ainda que:

  • o ponto E é um ponto da reta real;
  • \(\overline {AB} = 2\), \(\overline {BC} = 4\) e \(\overline {AE} = \overline {AC} \);
  • ao ponto A corresponde o número \(1 – \sqrt {20} \).

Determina o número que corresponde ao ponto E.
Mostra como chegaste à tua resposta.

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Considera a figura ao lado

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 70 Ex. 2

Enunciado

Considera a figura ao lado, onde:

  • G é um ponto do segmento de reta [BF];
  • [ABGH] é um quadrado;
  • [BCEF] é um quadrado;
  • \(\overline {AH} = 6\) e \(\overline {FG} = 2\).
  1. Qual é o comprimento da diagonal do quadrado [ABGH]?
    Apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado arredondado às décimas.
  2. Determina a área do quadrilátero [ACDG], sombreado na figura.
    Apresenta todos os cálculos que efetuares.
  3. Como se designa o quadrilátero [ACDG]?

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

Uma viga do telhado

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 70 Ex. 1

Enunciado

A viga, a vermelho, do telhado da casa seguinte precisa de ser mudada.
De acordo com as indicações da figura, qual deve ser o comprimento dessa viga, arredondado às milésimas?

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