Considera a figura ao lado

Considera a figura ao lado, onde:

• G é um ponto do segmento de reta [BF];

• [ABGH] é um quadrado;

• [BCEF] é um quadrado;

• \(\overline {AH} = 6\) e \(\overline {FG} = 2\).

1. Qual é o comprimento da diagonal do quadrado [ABGH]?
   Apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado arredondado às décimas.

2. Determina a área do quadrilátero [ACDG], sombreado na figura.
   Apresenta todos os cálculos que efetuares.

3. Como se designa o quadrilátero [ACDG]?

1. Aplicando o Teorema de Pitágoras no Triângulo retângulo [ABG], vem:
   \[\overline {AG} = \sqrt {{{\overline {AB} }^2} + {{\overline {BG} }^2}} = \sqrt {{6^2} + {6^2}} = \sqrt {36 \times 2} = \sqrt {36} \times \sqrt 2 = 6\sqrt 2 \]
   Portanto, o comprimento da diagonal do quadrado [ABGH] é \(\overline {AG} = 6\sqrt 2 \approx 8,5\) u.c.
   
   
2. \[{A_{\left[ {ACDG} \right]}} = \frac{{\overline {AC} + \overline {DG} }}{2} \times \overline {BG} = \frac{{14 + 8}}{2} \times 6 = 11 \times 6 = 66\]
   O quadrilátero [ACDG] tem de área 66 u.a.
   
   
3. O quadrilátero [ACDG] designa-se trapézio retângulo.