Um retângulo
Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 70 Ex. 3
Na figura, está representado um retângulo [ABCD].
Os vértices A e D são pontos da reta real.
Sabe-se ainda que:
- o ponto E é um ponto da reta real;
- \(\overline {AB} = 2\), \(\overline {BC} = 4\) e \(\overline {AE} = \overline {AC} \);
- ao ponto A corresponde o número \(1 – \sqrt {20} \).
Determina o número que corresponde ao ponto E.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Na figura, está representado um retângulo [ABCD].
Os vértices A e D são pontos da reta real.
Sabe-se ainda que:
-
o ponto E é um ponto da reta real;
-
\(\overline {AB} = 2\), \(\overline {BC} = 4\) e \(\overline {AE} = \overline {AC} \);
-
ao ponto A corresponde o número \(1 – \sqrt {20} \).
Determina o número que corresponde ao ponto E.
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Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo [ACD], vem:
\[\overline {AC} = \sqrt {{{\overline {AD} }^2} + {{\overline {CD} }^2}} = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = \sqrt {16 + 4} = \sqrt {20} \]
Assim, e como a abcissa do ponto A é \({x_A} = 1 – \sqrt {20} \), então a abcissa do ponto E, será \[{x_E} = {x_A} + \sqrt {20} = 1 – \sqrt {20} + \sqrt {20} = 1\]
Portanto, \(E \to 1\).
